Câu 18Học Kỳ
Thuộc đề: Đề Giữa Học Kỳ I Toán 12 Sở GD&ĐT Đắk Lắk THPT Số 1 Lê Hồng Phong 2025-2026 - Đề Số 2Trong khuôn viên trường THPT Số 1 Lê Hồng Phong, có một mảnh đất hình chữ nhật có diện tích , nhà trường phân công cho lớp 12 B lấy một phần đất để trồng hoa. Biết phần đất trồng hoa này có dạng hình chữ nhật với hai đỉnh đối diện là và , với thuộc cạnh (như hình bên). Hỏi số tiền lớn nhất mà lớp 12 B cần chuẩn bị để trồng hoa (miền tô đậm) là bao nhiêu với chi phí trồng hoa là 50 nghìn đồng ?
[Hình cần kiểm tra lại: p11_f2]
Trong khuôn viên trường THPT Số 1 Lê Hồng Phong, có một mảnh đất hình chữ nhật có diện tích , nhà trường phân công cho lớp 12 B lấy một phần đất để trồng hoa. Biết phần đất trồng hoa này có dạng hình chữ nhật với hai đỉnh đối diện là và , với thuộc cạnh (như hình bên). Hỏi số tiền lớn nhất mà lớp 12 B cần chuẩn bị để trồng hoa (miền tô đậm) là bao nhiêu với chi phí trồng hoa là 50 nghìn đồng ?
[Hình cần kiểm tra lại: p11_f2]
[Hình cần kiểm tra lại: p11_f2]
Đáp án chính thức: 250
Hướng dẫn giải chi tiết
(AI giải đề cho tôi)
Gọi , với . Đặt hệ trục tọa độ gốc tại : thuộc với , thuộc với . Vì là hình chữ nhật nên có tọa độ và thuộc đường chéo có phương trình . Diện tích miền trồng hoa là . Theo BĐT Cô-si: , suy ra , tức . Dấu bằng khi , tức là trung điểm (thỏa điều kiện đề bài). Vậy diện tích lớn nhất là , số tiền lớn nhất là nghìn đồng. Kết quả khớp với đáp án nguồn 250.
Gọi , với . Đặt hệ trục tọa độ gốc tại : thuộc với , thuộc với . Vì là hình chữ nhật nên có tọa độ và thuộc đường chéo có phương trình . Diện tích miền trồng hoa là . Theo BĐT Cô-si: , suy ra , tức . Dấu bằng khi , tức là trung điểm (thỏa điều kiện đề bài). Vậy diện tích lớn nhất là , số tiền lớn nhất là nghìn đồng. Kết quả khớp với đáp án nguồn 250.