Trong mặt phẳng có 2023 điểm phân biệt, bạn Minh kí hiệu các điểm phân biệt đó ngẫu nhiên là $A_1$, $A_2$, ..., $A_{2023}$. Bạn Bình kí hiệu các điểm phân biệt đó ngẫu nhiên là $B_1$, $B_2$, ..., $B_{2023}$ ($A_1$ không trùng với $B_{2023}$). Khi đó $\overrightarrow{A_1{B}_1}+\overrightarrow{A_2{B}_2}+...+\overrightarrow{A_{2023}{B}_{2023}}$ bằng

(AI giải đề cho tôi)
Chọn gốc $O$ tùy ý. Ta có ${\sum }_{i=1}^{2023}\overrightarrow{A_i{B}_i}={\sum }_{i=1}^{2023}(\overrightarrow{O{B}_i}-\overrightarrow{O{A}_i})={\sum }_{i=1}^{2023}\overrightarrow{O{B}_i}-{\sum }_{i=1}^{2023}\overrightarrow{O{A}_i}$. Vì cả hai cách kí hiệu $A_i$ và $B_i$ đều gán cho cùng tập 2023 điểm phân biệt đã cho (chỉ khác thứ tự gán), nên $\sum \overrightarrow{O{A}_i}=\sum \overrightarrow{O{B}_i}$ (tổng vectơ vị trí của tất cả các điểm không phụ thuộc thứ tự). Do đó tổng bằng $\vec{0}$. Điều kiện $A_1$ không trùng $B_{2023}$ chỉ để loại các phương án nhiễu. Đáp án C, khớp bảng đáp án (mã đề 101, câu 32 = C).