Trong mặt phẳng $Oxy$, cho elip $(E):\frac{x^2}{2500}+\frac{y^2}{900}=1$. Hãy xác định tọa độ các đỉnh và tiêu cự của elip.

(AI giải đề cho tôi)
Elip $(E):\frac{x^2}{2500}+\frac{y^2}{900}=1$ có $a^2=2500\Rightarrow a=50$, $b^2=900\Rightarrow b=30$ (vì $a^2>b^2$ nên elip có trục lớn trên trục $Ox$). Ta có $c^2=a^2-b^2=2500-900=1600\Rightarrow c=40$.
- Các đỉnh trên trục lớn: $A_1(-50;0)$, $A_2(50;0)$.
- Các đỉnh trên trục nhỏ: $B_1(0;-30)$, $B_2(0;30)$.
- Tiêu cự: $F_1(-40;0)$, $F_2(40;0)$; tiêu cự (độ dài) $2c=80$.