Trong mặt phẳng , cho hai đường thẳng , và điểm .
Trong mặt phẳng , cho hai đường thẳng , và điểm .
Các mệnh đề Đúng / Sai:
a)
Điểm thuộc đường thẳng .
b)
Gọi là giao điểm của hai đường thẳng và . Tọa độ điểm là .
c)
Phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua điểm và song song với là .
d)
Gọi điểm nằm trên trục hoành sao cho nhỏ nhất. Hoành độ của điểm bằng 1.
Đáp án chính thức: a:S,b:Đ,c:Đ,d:S
Hướng dẫn giải chi tiết
(AI giải đề cho tôi)
a) Thay M(1;2) vào d1: 3(1)-2(2)-2=-3≠0 nên M không thuộc d1 → Sai. b) Thế x=1+t, y=7-5t vào d1: 3(1+t)-2(7-5t)-2=0 ⟹ 13t-13=0 ⟹ t=1 ⟹ N(2;2) → Đúng. c) d2 có VTCP (1;-5) nên VTPT (5;1); đường qua M(1;2): 5(x-1)+1(y-2)=0 ⟺ 5x+y-7=0 → Đúng. d) M(1;2), N(2;2) cùng phía trên trục Ox. Lấy M'(1;-2) đối xứng M qua Ox. Đường M'N: hệ số góc (2+2)/(2-1)=4, phương trình y=4x-6; cắt Ox tại x=3/2. Vậy I(3/2;0), hoành độ bằng 3/2 ≠ 1 → Sai.
a) (AI giải đề cho tôi)
3(1)-2(2)-2=-3≠0 nên M không thuộc d1.
b) (AI giải đề cho tôi)
Thế tham số vào d1 được 13t-13=0, t=1, N(2;2).
c) (AI giải đề cho tôi)
VTPT (5;1), qua M(1;2) cho 5x+y-7=0.
d) (AI giải đề cho tôi)
Đối xứng M'(1;-2), đường M'N: y=4x-6 cắt Ox tại I(3/2;0), hoành độ 3/2 ≠ 1.
a) Thay M(1;2) vào d1: 3(1)-2(2)-2=-3≠0 nên M không thuộc d1 → Sai. b) Thế x=1+t, y=7-5t vào d1: 3(1+t)-2(7-5t)-2=0 ⟹ 13t-13=0 ⟹ t=1 ⟹ N(2;2) → Đúng. c) d2 có VTCP (1;-5) nên VTPT (5;1); đường qua M(1;2): 5(x-1)+1(y-2)=0 ⟺ 5x+y-7=0 → Đúng. d) M(1;2), N(2;2) cùng phía trên trục Ox. Lấy M'(1;-2) đối xứng M qua Ox. Đường M'N: hệ số góc (2+2)/(2-1)=4, phương trình y=4x-6; cắt Ox tại x=3/2. Vậy I(3/2;0), hoành độ bằng 3/2 ≠ 1 → Sai.
a) (AI giải đề cho tôi)
3(1)-2(2)-2=-3≠0 nên M không thuộc d1.
b) (AI giải đề cho tôi)
Thế tham số vào d1 được 13t-13=0, t=1, N(2;2).
c) (AI giải đề cho tôi)
VTPT (5;1), qua M(1;2) cho 5x+y-7=0.
d) (AI giải đề cho tôi)
Đối xứng M'(1;-2), đường M'N: y=4x-6 cắt Ox tại I(3/2;0), hoành độ 3/2 ≠ 1.