Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, cho $A(-2;5)$, $B(-4;-2)$, $C(1;5)$. Khi đó:

(AI giải đề cho tôi)
a) $\overrightarrow{CA}=(-3;0)$, $\overrightarrow{CB}=(-5;-7)$, $\cos \widehat{ACB}=\frac{15}{3\sqrt{74}}\approx 0,581$ nên góc $\approx 54,5^{\circ }\ne 45^{\circ }$. Sai.
b) Hình bình hành $ABCD$: $\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{DC}$ nên $D=A+C-B=(3;12)\ne (3;10)$. Sai.
c) $\overrightarrow{AB}=(-2;-7)$, $\overrightarrow{AC}=(3;0)$; định thức $-2\cdot 0-(-7)\cdot 3=21\ne 0$ nên ba điểm không thẳng hàng. Sai.
d) Trọng tâm $G=\left(\frac{-2-4+1}{3};\frac{5-2+5}{3}\right)=\left(-\frac{5}{3};\frac{8}{3}\right)$. Đúng. Khớp bảng đáp án mã 101: SSSĐ.
a) (AI giải đề cho tôi)
$\overrightarrow{CA}=(-3;0)$, $\overrightarrow{CB}=(-5;-7)$, $\cos \widehat{ACB}=\frac{15}{3\sqrt{74}}\approx 0,581$ nên $\widehat{ACB}\approx 54,5^{\circ }\ne 45^{\circ }$. Sai.
b) (AI giải đề cho tôi)
Hình bình hành $ABCD$: $\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{DC}$ nên $D=A+C-B=(3;12)\ne (3;10)$. Sai.
c) (AI giải đề cho tôi)
$\overrightarrow{AB}=(-2;-7)$, $\overrightarrow{AC}=(3;0)$; $-2\cdot 0-(-7)\cdot 3=21\ne 0$ nên ba điểm không thẳng hàng. Sai.
d) (AI giải đề cho tôi)
Trọng tâm $G=\left(\frac{-2-4+1}{3};\frac{5-2+5}{3}\right)=\left(-\frac{5}{3};\frac{8}{3}\right)$. Đúng.