Trong mặt phẳng tọa độ , cho đường thẳng .
Trong mặt phẳng tọa độ , cho đường thẳng .
Các mệnh đề Đúng / Sai:
a)
Gọi là góc giữa đường thẳng và đường thẳng . Khi đó .
b)
Đường thẳng đi qua điểm .
c)
Một vecto pháp tuyến của đường thẳng là .
d)
Khoảng cách từ gốc tọa độ đến đường thẳng bằng 2.
Đáp án chính thức: a:S,b:S,c:Đ,d:Đ
Hướng dẫn giải chi tiết
(AI giải đề cho tôi)
Δ: 3x−4y+10=0 có hệ số góc m1=3/4; d: x+y−1=0 có m2=−1. tanα=|(m1−m2)/(1+m1m2)|=|(3/4+1)/(1−3/4)|=7 ≠ 1/7 → a sai. Thay M(1;2): 3−8+10=5≠0 → b sai. Vecto pháp tuyến của Δ là (3;−4) → c đúng. d(O,Δ)=|10|/√(9+16)=10/5=2 → d đúng.
a) (AI giải đề cho tôi)
m1=3/4, m2=−1, tanα=|(7/4)/(1/4)|=7≠1/7.
b) (AI giải đề cho tôi)
3(1)−4(2)+10=5≠0 nên M không thuộc Δ.
c) (AI giải đề cho tôi)
Từ 3x−4y+10=0, vecto pháp tuyến là (3;−4).
d) (AI giải đề cho tôi)
d(O,Δ)=|10|/√(3²+4²)=10/5=2.
Δ: 3x−4y+10=0 có hệ số góc m1=3/4; d: x+y−1=0 có m2=−1. tanα=|(m1−m2)/(1+m1m2)|=|(3/4+1)/(1−3/4)|=7 ≠ 1/7 → a sai. Thay M(1;2): 3−8+10=5≠0 → b sai. Vecto pháp tuyến của Δ là (3;−4) → c đúng. d(O,Δ)=|10|/√(9+16)=10/5=2 → d đúng.
a) (AI giải đề cho tôi)
m1=3/4, m2=−1, tanα=|(7/4)/(1/4)|=7≠1/7.
b) (AI giải đề cho tôi)
3(1)−4(2)+10=5≠0 nên M không thuộc Δ.
c) (AI giải đề cho tôi)
Từ 3x−4y+10=0, vecto pháp tuyến là (3;−4).
d) (AI giải đề cho tôi)
d(O,Δ)=|10|/√(3²+4²)=10/5=2.