Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, cho đường thẳng $d:x-2y-2=0$ và ba điểm $A(3;4),B(-1;2)$, $C(0;1)$. Biết rằng tồn tại duy nhất điểm $M(a;b)$ thuộc đường thẳng $d$ để biểu thức $\left|\overrightarrow{MA}-2\overrightarrow{MB}+3\overrightarrow{MC}\right|$ đạt giá trị nhỏ nhất. Tính giá trị của biểu thức $P=a+2b$.