Viết phương trình tham số của đường thẳng $d$ qua điểm $A(-1;2)$ và vuông góc với đường thẳng $\Delta :2x-y+4=0$.

(AI giải) Đường thẳng $\Delta :2x-y+4=0$ có vectơ pháp tuyến $\vec{n}=(2;-1)$. Vì $d$ vuông góc với $\Delta$ nên $d$ nhận $\vec{n}$ làm vectơ chỉ phương: $\vec{u}=(2;-1)$. Đường thẳng $d$ đi qua $A(-1;2)$ nên có phương trình tham số: $x=-1+2t,y=2-t(t\in \mathbb{R})$. Kiểm tra: $\vec{u}$ trùng pháp tuyến của $\Delta$ nên $d$ vuông góc với $\Delta$; với $t=0$ ta được điểm $A(-1;2)$ thuộc $d$.