Tìm hệ số của $x^3$ trong khai triển $(3x-1{)}^5$.

(AI giải đề cho tôi)
Số hạng tổng quát trong khai triển $(3x-1{)}^5$ là $C_5^k(3x{)}^{5-k}(-1{)}^k$. Cần số mũ của $x$ bằng 3: $5-k=3\Rightarrow k=2$. Khi đó hệ số là $C_5^2\cdot 3^3\cdot (-1{)}^2=10\cdot 27\cdot 1=270$. Lưu ý: lời giải AI trong dữ liệu ghi $10\cdot 27=90$ là sai phép nhân (đúng là 270). Kiểm tra lại: $C_5^2=10$, $3^3=27$, tích $=270$. Vậy hệ số của $x^3$ là 270.