Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, cho hai điểm $A(3;0)$ và $B(1;-4)$.

(AI giải đề cho tôi)
a) $\overrightarrow{BA}=A-B=(3-1;0+4)=(2;4)\ne (2;-4)$ → Sai. b) $AB$ có hệ số góc $k=\frac{-4-0}{1-3}=2$, đường vuông góc có hệ số góc $-\frac{1}{2}$, VTCP $(2;-1)$. Phương trình $\{\begin{array}{l}x=2t\\ y=4-t\end{array}$ có VTCP $(2;-1)$ → Đúng. c) $AB$ đi qua $A(3;0)$ với $k=2$: $y=2(x-3)\iff 2x-y-6=0$. Thay $B(1;-4)$ vào $x+2y-3=0$: $1-8-3=-10\ne 0$ → Sai. d) Đường kính $AB=\sqrt{(3-1{)}^2+4^2}=\sqrt{20}=2\sqrt{5}$, tâm $I(2;-2)$, bán kính $R=\sqrt{5}$, nên $R^2=5\ne 20$ → Sai. Khớp đáp án nguồn: a S, b Đ, c S, d S.
a) (AI giải đề cho tôi)
$\overrightarrow{BA}=(2;4)$, không phải $(2;-4)$.
b) (AI giải đề cho tôi)
Đường vuông góc với $AB$ có VTCP $(2;-1)$, trùng với VTCP của phương trình đã cho.
c) (AI giải đề cho tôi)
Phương trình đúng của $AB$ là $2x-y-6=0$; $B(1;-4)$ không thỏa $x+2y-3=0$.
d) (AI giải đề cho tôi)
Tâm $(2;-2)$ đúng nhưng $R^2=5$, không phải $20$.