Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, cho hai điểm $M(-1;3)$ và $N(3;-2)$. Mệnh đề nào trong các mệnh đề sau đây là sai?

(AI giải đề cho tôi)
Ta có $M(-1;3)$, $N(3;-2)$, $O(0;0)$. Xét tam giác $OMN$: $\overrightarrow{OM}=(-1;3)$, $\overrightarrow{ON}=(3;-2)$, tích vô hướng $\overrightarrow{OM}\cdot \overrightarrow{ON}=-3-6=-9\ne 0$ nên góc $O$ không vuông. Ta có $O{M}^2=10$, $O{N}^2=13$, $M{N}^2=(3+1{)}^2+(-2-3{)}^2=16+25=41$. Vì $10+13=23\ne 41$ nên tam giác $OMN$ không vuông tại đỉnh nào cả, do đó mệnh đề A là SAI. Kiểm tra các mệnh đề còn lại: trung điểm $I\left(\frac{-1+3}{2};\frac{3-2}{2}\right)=\left(1;\frac{1}{2}\right)$ nên B đúng; $\overrightarrow{MN}=(3-(-1);-2-3)=(4;-5)$ nên C đúng; $MN=\sqrt{41}$ nên D đúng. Vậy mệnh đề sai là A, khớp với đáp án nguồn (Mã đề 103, Câu 5: A).