Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, phương trình tham số của đường thẳng đi qua hai điểm $M(1;1)$ và $N(2;4)$ là

(AI giải đề cho tôi)
Đường thẳng qua $M(1;1)$ và $N(2;4)$ có vectơ chỉ phương $\overrightarrow{MN}=(2-1;4-1)=(1;3)$. Phương trình tham số (đi qua $M$): $\{\begin{array}{l}x=1+t\\ y=1+3t\end{array}$. Kiểm tra đáp án B: $\{\begin{array}{l}x=t\\ y=-2+3t\end{array}$ với $t=1$ cho $(1;1)=M$, với $t=2$ cho $(2;4)=N$, nên B đúng. Các phương án A, C, D không đi qua cả hai điểm (A có vectơ chỉ phương $(1;1)$, C có $(-3;1)$, D cho $t=0$ điểm $(1;0)\notin MN$). Khớp với đáp án nguồn: B.