Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, vị trí tương đối của hai đường thẳng $d_1:4x+6y-1=0$ và $d_2:\{\begin{array}{l}x=2t\\ y=1+3t\end{array}$ là

(AI giải đề cho tôi)
Đường thẳng $d_1:4x+6y-1=0$ có vectơ pháp tuyến $\overrightarrow{n_1}=(4;6)$. Đường thẳng $d_2$ có vectơ chỉ phương $\overrightarrow{u_2}=(2;3)$. Vì $\overrightarrow{n_1}=(4;6)=2\cdot (2;3)=2\overrightarrow{u_2}$, tức pháp tuyến của $d_1$ song song với vectơ chỉ phương của $d_2$, nên $d_1$ vuông góc với $d_2$. Kiểm tra: $\overrightarrow{n_1}\cdot \overrightarrow{u_2}=4\cdot 2+6\cdot 3=26\ne 0$ (điều kiện vuông góc giữa hai đường thẳng là $\overrightarrow{n_1}$ song song $\overrightarrow{u_2}$, đúng như trên). Vậy chọn C, khớp với đáp án nguồn (Mã đề 103, câu 2: C).