Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, cho hai vectơ $\vec{a}=(4;3)$, $\vec{b}=(-1;-7)$. Góc giữa hai vectơ $\vec{a}$ và $\vec{b}$ là

(AI giải đề cho tôi)
Tích vô hướng: $\vec{a}\cdot \vec{b}=4(-1)+3(-7)=-25$. Độ dài: $|\vec{a}|=\sqrt{16+9}=5$, $|\vec{b}|=\sqrt{1+49}=5\sqrt{2}$. Do đó $\cos (\vec{a},\vec{b})=\frac{-25}{5\cdot 5\sqrt{2}}=-\frac{1}{\sqrt{2}}$, suy ra góc giữa hai vectơ là $135^{\circ }$. Khớp với đáp án nguồn (mã đề 123, câu 5: D).