Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, cho tam giác $ABC$ có $A(1;2),B(2;-4),C(-1;-3)$.

(AI giải đề cho tôi)
a) Hình bình hành ABCD: $\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{DC}$ nên $D=A+C-B=(-2;3)\ne (2;-3)$ → Sai. b) $\overrightarrow{MA}+2\overrightarrow{MB}+3\overrightarrow{MC}=\vec{0}$: hoành độ $(a-1)+2(a-2)+3(a+1)=6a-2=0\Rightarrow a=\frac{1}{3}$; tung độ $(b-2)+2(b+4)+3(b+3)=6b+15=0\Rightarrow b=-\frac{5}{2}$. Khi đó $3a+2b=1-5=-4$ → Đúng. c) $AB=\sqrt{(2-1{)}^2+(-4-2{)}^2}=\sqrt{37}\ne 37$ → Sai. d) $G=\left(\frac{1+2-1}{3};\frac{2-4-3}{3}\right)=\left(\frac{2}{3};-\frac{5}{3}\right)$ → Đúng. Kết quả khớp bảng đáp án mã đề 121: SDSD.
a) (AI giải đề cho tôi)
Với tứ giác ABCD là hình bình hành thì $\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{DC}$, suy ra $D=A+C-B=(1-1-2;2-3+4)=(-2;3)$, khác $(2;-3)$ nên sai.
b) (AI giải đề cho tôi)
Từ $\overrightarrow{MA}+2\overrightarrow{MB}+3\overrightarrow{MC}=\vec{0}$: $6a-2=0\Rightarrow a=\frac{1}{3}$; $6b+15=0\Rightarrow b=-\frac{5}{2}$. Vậy $3a+2b=1-5=-4$, đúng.
c) (AI giải đề cho tôi)
$AB=\sqrt{1^2+(-6{)}^2}=\sqrt{37}\ne 37$, sai.
d) (AI giải đề cho tôi)
$G=\left(\frac{1+2+(-1)}{3};\frac{2+(-4)+(-3)}{3}\right)=\left(\frac{2}{3};-\frac{5}{3}\right)$, đúng; khớp đáp án SDSD của mã đề 121.