Trong mặt phẳng với hệ tọa độ $Oxy$, cho $\vec{a}=(2;5)$, $\vec{b}=(3;-7)$. Véc-tơ $\vec{c}=\vec{a}-\vec{b}$ có tọa độ là

Cho tam giác đều $ABC$ có cạnh bằng $a$. Tích vô hướng của hai véc-to $\overrightarrow{AB}$ và $\overrightarrow{AC}$ là

Một người có 4 cái quần khác nhau, 6 cái áo khác nhau, 3 chiếc cà vạt khác nhau. Để chọn một cái quần hoặc một cái áo hoặc một cái cà vạt thì số cách chọn khác nhau là:

Cho $A(2;4)$, $M(-6;8)$. Tọa độ điểm $B$ thỏa mãn $M$ là trung điểm của $AB$ là

Cho 4 điểm $A,B,C,O$. Khẳng định nào sau đây sai?

Cho tam giác $ABC$ có $AB=3;AC=6;\cos BAC=\frac{-1}{2}$. Diện tích tam giác $ABC$ là

Cho parabol $y=a{x}^2+bx+c$ có đồ thị như hình vẽ dưới đây. Khẳng định nào dưới đây đúng?

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, cho tam giác $ABC$ có $A(1;2),B(2;-4),C(-1;-3)$.

Một nhóm học sinh có 6 bạn gồm An, Bình, Chi, Dương, Đạt, Giang.

Cho đồ thị hàm số bậc hai $y=f(x)=a{x}^2+bx+c(a\ne 0)$ ở hình dưới đây



Xét tính đúng hoặc sai của các mệnh đề sau:

Bác Minh có kế hoạch đầu tư không quá 240 triệu đồng vào hai khoản $X$ và $Y$. Để đạt được lợi nhuận thì số tiền đầu tư cho khoản $Y$ phải ít nhất 40 triệu đồng và số tiền đầu tư cho khoản $X$ phải ít nhất gấp ba lần số tiền cho khoản $Y$. Gọi $x,y$ (đơn vị: triệu đồng) lần lượt là số tiền bác Minh đầu tư vào hai khoản $X,Y$. Các mệnh đề sau đúng hay sai?

Cho một lưới gồm các ô vuông kích thước $10\times 6$ như hình vẽ sau đây. Một người đi từ $A$ đến $B$ theo quy tắc: chỉ đi trên cạnh của các ô vuông theo chiều từ trái qua phải hoặc từ dưới lên trên. Số đường đi khác nhau để người đó đi từ $A$ đến $B$ và đi qua điểm $C$ là

Trong hệ trục tọa độ $Oxy$, cho tam giác $ABC$ có đỉnh $A(-1;2)$, trực tâm $H(3;0)$ và trung điểm của $BC$ là $M(6;1)$. Bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác $ABC$ bằng

Khi một quả bóng được đá lên, độ cao của quả bóng tính từ lúc bắt đầu đá lên được cho bởi công thức $h=-t^2+2t+3$, trong đó $h$ tính bằng mét và $t$ là thời gian tính bằng giây $(t\ge 0)$. Sau bao nhiêu giây quả bóng chạm đất kể từ khi đá lên?

Trong hội trại xuân của một trường THPT X, các bạn lớp 10A đã thiết kế một lô-gô cho trại của lớp, lô-gô được thiết kế là ngôi sao năm cánh nội tiếp trong đường tròn tâm $O$ như hình vẽ.



Mỗi nửa cánh ngôi sao là một tam với hai màu chủ đạo là màu đỏ cho phần tam giác được tô đậm bằng lưới và màu nâu cho các tam giác còn lại. Phần còn lại của hình tròn nằm ngoài ngôi sao được tô màu vàng. Biết các miền góc đỉnh $O$ đều bằng nhau và $OA=2,5cm$, $AB=3,35cm$. Gọi $S_1,S_2$ lần lượt là diện tích của phần tô màu đỏ và màu vàng. Tỉ số $\frac{S_1}{S_2}$ (kết quả làm tròn đến hàng phần mười) là

Một công ty muốn làm một đường ống dẫn dầu từ một kho $A$ ở trên bờ biển đến một vị trí $B$ trên một hòn đảo. Hòn đảo cách bờ biển 6 km. Gọi $C$ là điểm trên bờ sao cho $BC$ vuông góc với bờ biển. Khoảng cách từ $A$ đến $C$ là 9 km. Người ta cần xác định một vị trí $D$ trên $AC$ để lắp ống dẫn theo đường gấp khúc $ADB$. Giá để lắp đặt mỗi km đường ống trên bờ là 100 triệu đồng và dưới nước là 260 triệu đồng. Biết rằng công ty tính toán được số tiền chi phí thấp nhất là 2340 triệu đồng, khi đó khoảng cách $AD$ (đơn vị km) bằng

Cho tam giác $ABC$ cân tại $A$ có $AB=AC=1,BC=3$. Tập hợp các điểm $M$ sao cho $2{\overrightarrow{MA}}^2+3{\overrightarrow{MB}}^2-{\overrightarrow{MC}}^2+2\overrightarrow{MB}.\overrightarrow{MC}=0$ là một đường tròn có bán kính (kết quả làm tròn đến hàng phần mười) là