Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, cho tam giác $DEF$ có $D(1;-1),E(2;1),F(3;5)$. Khi đó:

(AI giải đề cho tôi)
$\overrightarrow{EF}=(3-1;5-1)=(1;4)$. a) Sai: $\overrightarrow{EF}$ là vectơ chỉ phương của đường thẳng $EF$, đường vuông góc với $EF$ phải nhận vectơ chỉ phương vuông góc với $(1;4)$, ví dụ $(4;-1)$. b) Sai: đường cao từ $D$ vuông góc với $EF$ nên nhận VTPT $(1;4)$, qua $D(1;-1)$: $1(x-1)+4(y+1)=0\iff x+4y+3=0\ne x+y=0$. c) Đúng: trung điểm $DF=\left(\frac{1+3}{2};\frac{-1+5}{2}\right)=(2;2)$. d) Đúng: trung tuyến từ $E$ đi qua $E(2;1)$ và trung điểm $DF(2;2)$, hai điểm cùng có hoành độ $x=2$ nên phương trình là $x-2=0$.
a) (AI giải đề cho tôi)
$\overrightarrow{EF}=(1;4)$ là vectơ chỉ phương của $EF$, không phải của đường vuông góc với $EF$.
b) (AI giải đề cho tôi)
Đường cao từ $D$ có VTPT $(1;4)$, qua $(1;-1)$: $x+4y+3=0\ne x+y=0$.
c) (AI giải đề cho tôi)
Trung điểm $DF$: $\left(\frac{1+3}{2};\frac{-1+5}{2}\right)=(2;2)$.
d) (AI giải đề cho tôi)
Trung tuyến từ $E$ qua $E(2;1)$ và trung điểm $DF(2;2)$: $x-2=0$.