Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, phương trình đường tròn $(C)$ có tâm là điểm $I(1;3)$ và đi qua điểm $M(3;1)$ là:

(AI giải đề cho tôi)
Đường tròn tâm $I(1;3)$ có dạng $(x-1{)}^2+(y-3{)}^2=R^2$. Bán kính $R=IM=\sqrt{(3-1{)}^2+(1-3{)}^2}=\sqrt{4+4}=\sqrt{8}$, nên $R^2=8$. Vậy phương trình là $(x-1{)}^2+(y-3{)}^2=8$, khớp với đáp án D trong nguồn.