Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, phương trình tham số của đường thẳng đi qua hai điểm $M(1;1)$ và $N(2;4)$ là

(AI giải đề cho tôi)
Đường thẳng qua $M(1;1)$, $N(2;4)$ có vectơ chỉ phương $\overrightarrow{MN}=(2-1;4-1)=(1;3)$. Phương trình tham số qua $M$: $\{\begin{array}{l}x=1+t\\ y=1+3t\end{array}$. Kiểm tra các phương án: A có $\vec{u}=(1;1)$ sai; B: tại $t=0$ cho $(1;0)\ne M$, sai; C có $\vec{u}=(-3;1)$ không cùng phương với $(1;3)$, sai; D: $\{\begin{array}{l}x=t\\ y=-2+3t\end{array}$ có $\vec{u}=(1;3)$, tại $t=1$ cho $M(1;1)$, tại $t=2$ cho $N(2;4)$ — đúng. Khớp với đáp án nguồn (Mã đề 102, câu 8: D).