Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua điểm $M(3;-2)$ và có một vectơ pháp tuyến $\vec{n}=(1;4)$ là

(AI giải đề cho tôi)
Đường thẳng đi qua $M(3;-2)$ với vectơ pháp tuyến $\vec{n}=(1;4)$ có phương trình: $1(x-3)+4(y+2)=0\iff x-3+4y+8=0\iff x+4y+5=0$. Kiểm tra: $M(3;-2)$: $3+4(-2)+5=0$ đúng. Vậy đáp án là C, trùng với đáp án nguồn (Mã đề 102, câu 10: C).