Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ xét:
Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ xét:
Các mệnh đề Đúng / Sai:
a)
Tập hợp tất cả điểm nằm trên hypebol luôn luôn thỏa mãn hệ thức .
b)
Elip có một tiêu điểm là .
c)
Đường thẳng là phương trình đường chuẩn của parabol .
d)
Elip có diện tích hình chữ nhật cơ sở là .
Đáp án chính thức: a:S,b:S,c:Đ,d:Đ
Hướng dẫn giải chi tiết
(AI giải đề cho tôi)
a) Hypebol x²/4−y²/3=1 có 2a=4, định nghĩa: ||MF₁−MF₂||=2a=4, không phải MF₁+MF₂=4 (đó là tính chất elip) → Sai. b) Elip x²/25+y²/16=1 có a²=25, b²=16, c²=25−16=9, c=3; tiêu điểm nằm trên trục hoành F(±3;0), không phải (0;−3) → Sai. c) Parabol y²=24x có 2p=24, p=12, đường chuẩn x=−p/2... thực chất y²=2px với 2p=24 nên p=12, đường chuẩn x=−p/2=−6? Kiểm tra: y²=2px ⇒ 2p=24, p=12, đường chuẩn x=−p/2=−6 → Đúng. d) Hình chữ nhật cơ sở có kích thước 2a×2b=2√10·2√5=4√50=20√2 → Đúng.
a) (AI giải đề cho tôi)
Hypebol thỏa ||MF₁−MF₂||=2a=4, không phải MF₁+MF₂=4.
b) (AI giải đề cho tôi)
c²=25−16=9, tiêu điểm (±3;0) trên trục hoành, không phải (0;−3).
c) (AI giải đề cho tôi)
y²=24x có 2p=24, p=12, đường chuẩn x=−p/2=−6.
d) (AI giải đề cho tôi)
Diện tích = 2a·2b = 2√10·2√5 = 4√50 = 20√2.
a) Hypebol x²/4−y²/3=1 có 2a=4, định nghĩa: ||MF₁−MF₂||=2a=4, không phải MF₁+MF₂=4 (đó là tính chất elip) → Sai. b) Elip x²/25+y²/16=1 có a²=25, b²=16, c²=25−16=9, c=3; tiêu điểm nằm trên trục hoành F(±3;0), không phải (0;−3) → Sai. c) Parabol y²=24x có 2p=24, p=12, đường chuẩn x=−p/2... thực chất y²=2px với 2p=24 nên p=12, đường chuẩn x=−p/2=−6? Kiểm tra: y²=2px ⇒ 2p=24, p=12, đường chuẩn x=−p/2=−6 → Đúng. d) Hình chữ nhật cơ sở có kích thước 2a×2b=2√10·2√5=4√50=20√2 → Đúng.
a) (AI giải đề cho tôi)
Hypebol thỏa ||MF₁−MF₂||=2a=4, không phải MF₁+MF₂=4.
b) (AI giải đề cho tôi)
c²=25−16=9, tiêu điểm (±3;0) trên trục hoành, không phải (0;−3).
c) (AI giải đề cho tôi)
y²=24x có 2p=24, p=12, đường chuẩn x=−p/2=−6.
d) (AI giải đề cho tôi)
Diện tích = 2a·2b = 2√10·2√5 = 4√50 = 20√2.