Trong một căn phòng dạng hình hộp chữ nhật với chiều dài 8 m, rộng 6 m và cao 4 m có hai chiếc quạt treo tường. Chiếc quạt thứ nhất treo tại vị trí điểm $A$ ở chính giữa bức tường 8 m và cách trần 1 m; chiếc quạt thứ hai treo tại vị trí điểm $B$ ở chính giữa bức tường 6 m và cách trần 1,2 m (tham khảo hình vẽ dưới đây). Khoảng cách giữa hai vị trí treo quạt bằng bao nhiêu mét (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị)?
[Hình cần kiểm tra lại: p4_f1]

(AI giải đề cho tôi)
Chọn hệ trục tọa độ gốc tại một góc phòng: trục $x$ theo chiều dài 8 m, trục $y$ theo chiều rộng 6 m, trục $z$ theo chiều cao 4 m. Trần nhà là mặt $z=4$.

- Quạt thứ nhất trên bức tường 8 m (mặt $y=0$), chính giữa tường nên $x=4$, cách trần 1 m nên $z=4-1=3$: $A(4;0;3)$.
- Quạt thứ hai trên bức tường 6 m (mặt $x=8$), chính giữa tường nên $y=3$, cách trần 1,2 m nên $z=4-1,2=2,8$: $B(8;3;2,8)$.

Khoảng cách:
$$AB=\sqrt{(8-4{)}^2+(3-0{)}^2+(2,8-3{)}^2}=\sqrt{16+9+0,04}=\sqrt{25,04}\approx 5,004\approx 5.$$

Vậy khoảng cách giữa hai vị trí treo quạt xấp xỉ $5$ m, khớp với đáp án nguồn (Câu 6, mã đề 0101/104: 5).