Trong một hệ thống phòng thủ, một tên lửa đánh chặn được phóng từ gốc tọa độ O tại thời điểm t=0 (giây) với vận tốc không đổi là v 1=(1;2) (đơn vị: km/s). Cùng

Question

Trong một hệ thống phòng thủ, một tên lửa đánh chặn được phóng từ gốc tọa độ $O$ tại thời điểm $t = 0$ (giây) với vận tốc không đổi là $v_{1} = (1; 2)$ (đơn vị: km/s). Cùng lúc đó, một thiết bị bay mục tiêu đang ở vị trí $A (20; 60)$ và chuyển động thẳng đều với vận tốc $v_{2} = (a; b)$ (đơn vị: km/s). Biết rằng sau 50 giây kể từ khi phóng, tên lửa đã bắn trúng mục tiêu ở vị trí $B$ .

a) Lập phương trình tham số của đường thẳng quỹ đạo theo thời gian $t$ của tên lửa và xác định tọa độ vị trí va chạm $B$ .

b) Tìm tọa độ vecto vận tốc $v_{2}$ và tính tốc độ (độ lớn vận tốc) của mục tiêu.

Accepted Answer

Đáp án đúng: Tự luận. Lời giải chi tiết: a) Phương trình chuyển động tên lửa: [0,25 điểm] Tại t = 50s, tọa độ điểm B là: x B = 50,\ y B = 2 50 = 100 B (50;100). [0,25 điểm] b) Mục tiêu đi từ A(20;60) đến B(50;100) trong 50 giây. Vectơ AB = (50 - 20; 100 - 60) = (30; 40). [0,25 điểm] Vectơ vận tốc v 2 = AB t = ( 30 50 ; 40 50 ) = (0,6; 0,8). Tốc độ của mục tiêu: | v 2 | = 0,6 2 + 0,8 2 = 1 (km/s). [0,25 điểm]

Đề Giữa Học Kỳ II Toán 10 THPT Kiến An 2025-2026 - Đề Số 2

Các câu hỏi khác trong đề (21 câu)