Từ một tấm bìa mỏng hình lục giác đều cạnh , bạn Giáp cắt bỏ sáu tam giác cân bằng nhau có cạnh đáy là cạnh của hình lục giác đều ban đầu và đỉnh là đỉnh của một hình lục giác đều nhỏ phía trong rồi gấp lên, ghép lại tạo thành một khối chóp lục giác đều (tham khảo hình vẽ).
Thể tích của khối chóp có giá trị lớn nhất bằng bao nhiêu decimét khối? (làm tròn kết quả đến hàng phần mười).
Từ một tấm bìa mỏng hình lục giác đều cạnh , bạn Giáp cắt bỏ sáu tam giác cân bằng nhau có cạnh đáy là cạnh của hình lục giác đều ban đầu và đỉnh là đỉnh của một hình lục giác đều nhỏ phía trong rồi gấp lên, ghép lại tạo thành một khối chóp lục giác đều (tham khảo hình vẽ).
Thể tích của khối chóp có giá trị lớn nhất bằng bao nhiêu decimét khối? (làm tròn kết quả đến hàng phần mười).
Thể tích của khối chóp có giá trị lớn nhất bằng bao nhiêu decimét khối? (làm tròn kết quả đến hàng phần mười).
Đáp án chính thức: 39,8
Hướng dẫn giải chi tiết
(AI giải đề cho tôi)
Gọi là cạnh hình lục giác đều nhỏ (). Cạnh bên của tam giác cân (từ đỉnh ngoài đến đỉnh trong) có độ dài (định lý cosin với góc , bán kính ngoại tiếp lục giác bằng cạnh). Chiều cao mặt bên: . Đáy chóp là lục giác đều cạnh , khoảng cách tâm đến cạnh là , nên chiều cao chóp . Diện tích đáy , nên . Khảo sát : . Khi đó , , . Vậy thể tích lớn nhất .
Gọi là cạnh hình lục giác đều nhỏ (). Cạnh bên của tam giác cân (từ đỉnh ngoài đến đỉnh trong) có độ dài (định lý cosin với góc , bán kính ngoại tiếp lục giác bằng cạnh). Chiều cao mặt bên: . Đáy chóp là lục giác đều cạnh , khoảng cách tâm đến cạnh là , nên chiều cao chóp . Diện tích đáy , nên . Khảo sát : . Khi đó , , . Vậy thể tích lớn nhất .