Viết phương trình đường tròn đi qua ba điểm $A(-2;4);B(5;5)$ và $C(6;-2)$

(AI giải đề cho tôi)
Gọi phương trình đường tròn dạng $x^2+y^2+Dx+Ey+F=0$. Thay tọa độ ba điểm: $A(-2;4)$: $-2D+4E+F=-20$; $B(5;5)$: $5D+5E+F=-50$; $C(6;-2)$: $6D-2E+F=-40$. Lấy phương trình của B trừ A: $7D+E=-30$; lấy C trừ B: $D-7E=10$. Giải hệ được $D=-4$, $E=-2$, suy ra $F=-20$. Vậy tâm $I(2;1)$, bán kính $R=\sqrt{4+1+20}=5$. Kiểm tra: $C(6;-2)$: $(6-2{)}^2+(-2-1{)}^2=16+9=25=R^2$ đúng.