Xác định vị trí tương đối của hai đường thẳng ${\Delta }_1:\{\begin{array}{l}x=3+\sqrt{2}t\\ y=1-\sqrt{3}t\end{array}$ và ${\Delta }_2:\{\begin{array}{l}x=2+\sqrt{3}{t}^{\prime }\\ y=1+\sqrt{2}{t}^{\prime }\end{array}$

(AI giải đề cho tôi)
VTCP của ${\Delta }_1$ là $\overrightarrow{u_1}=(\sqrt{2};-\sqrt{3})$, VTCP của ${\Delta }_2$ là $\overrightarrow{u_2}=(\sqrt{3};\sqrt{2})$. Tích vô hướng: $\overrightarrow{u_1}\cdot \overrightarrow{u_2}=\sqrt{2}\cdot \sqrt{3}+(-\sqrt{3})\cdot \sqrt{2}=\sqrt{6}-\sqrt{6}=0$. Vậy hai vectơ chỉ phương vuông góc, do đó hai đường thẳng vuông góc với nhau. Kết quả trùng với đáp án nguồn: A.