[Xác suất] Lớp 10A có 40 học sinh, trong đó có 19 bạn thích chơi bóng bàn, 20 bạn thích chơi cầu lông, 8 bạn không thích chơi cả cầu lông và bóng bàn. Chọn ngẫu nhiên một bạn trong lớp này. Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:
[Xác suất] Lớp 10A có 40 học sinh, trong đó có 19 bạn thích chơi bóng bàn, 20 bạn thích chơi cầu lông, 8 bạn không thích chơi cả cầu lông và bóng bàn. Chọn ngẫu nhiên một bạn trong lớp này. Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:
Các mệnh đề Đúng / Sai:
a)
[1] Gọi là biến cố: "bạn đó thích chơi bóng bàn", vậy .
b)
[1] Gọi là biến cố: "bạn đó thích chơi cầu lông", vậy xác suất để bạn được chọn thích chơi cả cầu lông và bóng bàn là .
c)
[2] Xác suất của biến cố: "bạn đó thích chơi ít nhất một trong hai môn bóng bàn và cầu lông" là .
d)
[3] Xác suất của biến cố: "bạn đó thích chơi đúng một trong hai môn" là .
Đáp án chính thức: a:S,b:S,c:Đ,d:S
Hướng dẫn giải chi tiết
(AI giải đề cho tôi)
Có 40 học sinh, 19 thích bóng bàn (A), 20 thích cầu lông (B), 8 không thích cả hai nên n(A∪B)=40−8=32. Số bạn thích cả hai: n(AB)=19+20−32=7.
a) P(A)=19/40≠20/40 → sai.
b) P(AB)=7/40, còn P(A)P(B)=(19/40)(20/40)=19/80≠7/40 (A, B không độc lập) → sai.
c) P(A∪B)=32/40=4/5 → đúng.
d) Số bạn thích đúng một môn: 32−2·7=18, xác suất 18/40=9/20≠5/8 → sai.
a) (AI giải đề cho tôi)
P(A)=19/40 vì chỉ 19 bạn thích bóng bàn, không phải 20.
b) (AI giải đề cho tôi)
P(AB)=7/40 còn P(A)P(B)=19/80, hai biến cố không độc lập nên đẳng thức sai.
c) (AI giải đề cho tôi)
n(A∪B)=40−8=32 nên P=32/40=4/5.
d) (AI giải đề cho tôi)
Thích đúng một môn: 32−2·7=18 bạn, xác suất 18/40=9/20≠5/8.
Có 40 học sinh, 19 thích bóng bàn (A), 20 thích cầu lông (B), 8 không thích cả hai nên n(A∪B)=40−8=32. Số bạn thích cả hai: n(AB)=19+20−32=7.
a) P(A)=19/40≠20/40 → sai.
b) P(AB)=7/40, còn P(A)P(B)=(19/40)(20/40)=19/80≠7/40 (A, B không độc lập) → sai.
c) P(A∪B)=32/40=4/5 → đúng.
d) Số bạn thích đúng một môn: 32−2·7=18, xác suất 18/40=9/20≠5/8 → sai.
a) (AI giải đề cho tôi)
P(A)=19/40 vì chỉ 19 bạn thích bóng bàn, không phải 20.
b) (AI giải đề cho tôi)
P(AB)=7/40 còn P(A)P(B)=19/80, hai biến cố không độc lập nên đẳng thức sai.
c) (AI giải đề cho tôi)
n(A∪B)=40−8=32 nên P=32/40=4/5.
d) (AI giải đề cho tôi)
Thích đúng một môn: 32−2·7=18 bạn, xác suất 18/40=9/20≠5/8.