Xếp năm bạn Bình, An, Lộc, Thịnh, Vượng vào một ghế dài năm chỗ. Xét tính đúng sai của các khẳng định sau:
Xếp năm bạn Bình, An, Lộc, Thịnh, Vượng vào một ghế dài năm chỗ. Xét tính đúng sai của các khẳng định sau:
Các mệnh đề Đúng / Sai:
a)
Có 120 cách xếp tùy ý.
b)
Có 24 cách xếp Bình và An ngồi cạnh nhau.
c)
Có 6 cách xếp Bình và An ngồi ở hai đầu bàn
d)
Có 36 cách xếp Bình và An ngồi cách nhau đúng một bạn.
Đáp án chính thức: a:Đ,b:S,c:S,d:Đ
Hướng dẫn giải chi tiết
(AI giải đề cho tôi)
a) 5! = 120 cách xếp 5 người vào 5 chỗ → đúng. b) Gộp Bình và An thành một khối: 4!·2 = 48 cách, không phải 24 → sai. c) Bình và An ở hai đầu ghế: 2 cách chọn đầu × 3! = 12 cách, không phải 6 → sai. d) Hai vị trí cách nhau đúng một chỗ: (1,3), (2,4), (3,5) → 3 cặp vị trí × 2 cách xếp Bình/An × 3! = 36 cách → đúng.
a) (AI giải đề cho tôi)
5! = 120 cách xếp 5 người vào 5 chỗ.
b) (AI giải đề cho tôi)
Gộp Bình và An thành một khối: 4!·2 = 48 cách, không phải 24.
c) (AI giải đề cho tôi)
2 cách chọn đầu × 3! = 12 cách, không phải 6.
d) (AI giải đề cho tôi)
3 cặp vị trí (1,3),(2,4),(3,5) × 2 × 3! = 36 cách.
a) 5! = 120 cách xếp 5 người vào 5 chỗ → đúng. b) Gộp Bình và An thành một khối: 4!·2 = 48 cách, không phải 24 → sai. c) Bình và An ở hai đầu ghế: 2 cách chọn đầu × 3! = 12 cách, không phải 6 → sai. d) Hai vị trí cách nhau đúng một chỗ: (1,3), (2,4), (3,5) → 3 cặp vị trí × 2 cách xếp Bình/An × 3! = 36 cách → đúng.
a) (AI giải đề cho tôi)
5! = 120 cách xếp 5 người vào 5 chỗ.
b) (AI giải đề cho tôi)
Gộp Bình và An thành một khối: 4!·2 = 48 cách, không phải 24.
c) (AI giải đề cho tôi)
2 cách chọn đầu × 3! = 12 cách, không phải 6.
d) (AI giải đề cho tôi)
3 cặp vị trí (1,3),(2,4),(3,5) × 2 × 3! = 36 cách.