Xét tính chẵn lẻ của hàm số sau: $f(x)=x\sin 3x$

(AI giải đề cho tôi)
Xét $f(x)=x\sin 3x$.

Tập xác định: $D=\mathbb{R}$, đối xứng qua gốc tọa độ $O$.

Với mọi $x\in \mathbb{R}$, ta có:
$$f(-x)=(-x)\sin (3(-x))=(-x)\cdot (-\sin 3x)=x\sin 3x=f(x).$$

Vậy hàm số $f(x)=x\sin 3x$ là hàm số chẵn.