Xét tính đơn điệu và tìm cực trị của hàm số $y=x^3-6x^2+9x+2025$.

$y^{\prime }=3x^2-12x+9$
$y^{\prime }=0\iff \{\begin{array}{l}x=1\\ x=3\end{array}$
Bảng xét dấu

$x$	$-\infty$		1		3		$+\infty$
$f^{\prime }(x)$		+	0	−	0	+

Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng $(-\infty ;1)$ và $(3;+\infty )$
Hàm số nghịch biến trên khoảng $(1;3)$
$x_{CD}=1,y_{CD}=2029$
$x_{CT}=3,y_{CT}=2025$