Bài Tập Trắc Nghiệm Chuyên Đề: Chứng minh bất đẳng thức đại số (Toán học Lớp 10, 11, 12)

Theo bất đẳng thức Nesbitt với ba số dương $a,b,c$:
$P=\frac{a}{b+c}+\frac{b}{c+a}+\frac{c}{a+b}\ge \frac{3}{2}$.
Dấu bằng xảy ra khi $a=b=c$.
Do đó giá trị nhỏ nhất của $P$ là $m=\frac{3}{2}=1,5$.
Vì $1,5\in (1;2)$, nên $m$ thuộc khoảng $(1;2)$.