Bài Tập Trắc Nghiệm Chuyên Đề: Diện tích thể tích khối trụ (Toán học Lớp 12)

Một hình hộp chữ nhật có chiều cao là $90\text{ cm}$, đáy hộp là hình chữ nhật có chiều rộng là $50\text{ cm}$ và chiều dài là $80\text{ cm}$. Trong khối hộp có chứa nước, mực nước so với đáy hộp có chiều cao là $40\text{ cm}$. Hỏi khi đặt vào khối hộp một khối trụ có chiều cao bằng chiều cao khối hộp và bán kính đáy là $20\text{ cm}$ theo phương thẳng đứng thì chiều cao của mực nước so với đáy là bao nhiêu?

Cho hình trụ có bán kính đáy $r=4\text{ cm}$ và khoảng cách giữa hai đáy bằng $10\text{ cm}$. Diện tích xung quanh của hình trụ đã cho bằng

Công thức tính thể tích $V$ của khối trụ có bán kính đáy $r$ và chiều cao $h$ là

Dự án công trình nông thôn mới trên đoạn đường Trường THCS&THPT Tân Tiến, chủ đầu tư cần sản xuất khoảng 800 chiếc cống dẫn nước như nhau có dạng hình trụ từ bê tông. Mỗi chiếc cống có chiều cao $1\text{ m}$, bán kính trong bằng $30\text{ cm}$ và độ dày của bê tông bằng $10\text{ cm}$ (xem hình minh họa).

[IMAGE:q26-fig1.png]

Nếu giá bê tông là $\mathrm{1.000.000}{\text{ đoˆˋng/m}}^3$ thì để sản xuất 800 chiếc cống trên thì chủ đầu tư cần hết bao nhiêu tiền bê tông? (Làm tròn đến hàng triệu đồng).

Cho khối trụ có diện tích đáy bằng $4\pi a^2$ và độ dài đường cao bằng $a$. Thể tích của khối trụ đã cho bằng

Cắt khối trụ $(T)$ bởi một mặt phẳng qua trục của nó, ta được thiết diện là một hình vuông có chu vi bằng $16a$. Thể tích của khối trụ $(T)$ bằng

Cho hình trụ có bán kính đáy $r$ và chiều cao $h$. Diện tích toàn phần của hình trụ đã cho bằng

Thể tích của khối trụ có chiều cao $h=2$ và bán kính đáy $r=3$ là

Cho hình trụ $(H)$ có hai đáy là hai đường tròn có tâm $O$ và $O^{\prime }$, mặt phẳng $(\alpha )$ đi qua $O^{\prime }$ và cắt đường tròn tâm $O$ tại hai điểm $A,B$ sao cho tam giác $O^{\prime }AB$ là tam giác đều và có diện tích $\frac{a^2\sqrt{3}}{4}$. Biết góc giữa $\text{mp}(\alpha )$ và $\text{mp}(OAB)$ bằng $60^{\circ }$. Thể tích khối trụ bằng

Từ một tấm tôn hình chữ nhật kích thước $50\text{ cm}\times 240\text{ cm}$, người ta làm các thùng đựng nước hình trụ có chiều cao bằng $50\text{ cm}$, theo hai cách sau (xem hình minh họa dưới đây):

- Cách 1: Gò tấm tôn ban đầu thành mặt xung quanh của thùng.
- Cách 2: Cắt tấm tôn ban đầu thành hai tấm bằng nhau, rồi gò mỗi tấm đó thành mặt xung quanh của một thùng.
Kí hiệu $V_1$ là thể tích của thùng gò được theo cách 1 và $V_2$ là tổng thể tích của hai thùng gò được theo cách 2. Tính tỉ số $\frac{V_1}{V_2}$.

Cho hình trụ có bán kính đáy $r=3$ và đường sinh $l=1$. Diện tích xung quanh của hình trụ đã cho bằng

Cho hình trụ có bán kính đáy bằng 3 . Biết rằng khi cắt hình trụ đã cho bởi một mặt phẳng qua trục, thiết diện thu được là một hình vuông. Diện tích xung quanh của hình trụ đã cho bằng

Một hình trụ có bán kính đáy $r=a$, độ dài đường sinh $l=3a$. Diện tích xung quanh của hình trụ bằng

Cho hình trụ có bán kính đáy bằng $r=3$ và diện tích xung quanh bằng $S=24\pi$. Chiều cao của hình trụ đã cho bằng: