Bài Tập Trắc Nghiệm Chuyên Đề: Diện tích thể tích khối trụ (Toán học Lớp 12)

Trong không gian, cho hình chữ nhật $ABCD$, $AB=a$, $AC=2a$. Khi quay hình chữ nhật $ABCD$ quanh cạnh $AD$ thì đường gấp khúc $ABCD$ tạo thành một hình trụ. Diện tích xung quanh của hình trụ đó bằng

Cắt một hình trụ bằng một mặt phẳng qua trục của nó ta được thiết diện là một hình vuông có cạnh bằng $2a$. Diện tích xung quanh của hình trụ là

Dự án công trình nông thôn mới trên đoạn đường Trường THCS&THPT Tân Tiến, chủ đầu tư cần sản xuất khoảng 800 chiếc cống dẫn nước như nhau có dạng hình trụ từ bê tông. Mỗi chiếc cống có chiều cao $1\text{ m}$, bán kính trong bằng $30\text{ cm}$ và độ dày của bê tông bằng $10\text{ cm}$ (xem hình minh họa).

[IMAGE:q26-fig1.png]

Nếu giá bê tông là $\mathrm{1.000.000}{\text{ đoˆˋng/m}}^3$ thì để sản xuất 800 chiếc cống trên thì chủ đầu tư cần hết bao nhiêu tiền bê tông? (Làm tròn đến hàng triệu đồng).

Cắt khối trụ $(T)$ bởi một mặt phẳng qua trục của nó, ta được thiết diện là một hình vuông có chu vi bằng $16a$. Thể tích của khối trụ $(T)$ bằng

Một chiếc tạ tay có hình dạng gồm 3 khối trụ, trong đó hai khối trụ ở hai đầu bằng nhau và khối trụ làm tay cầm ở giữa. Gọi khối trụ làm đầu tạ là $(T_1)$ và khối trụ làm tay cầm là $(T_2)$ lần lượt có bán kính và chiều cao tương ứng là $r_1,h_1,r_2,h_2$ thỏa mãn $r_1=4r_2,h_1=\frac{1}{2}{h}_2$ (tham khảo hình vẽ).

Biết rằng thể tích của khối trụ tay cầm $(T_2)$ bằng $30{\text{ cm}}^3$ và toàn bộ chiếc tạ làm bằng inox có khối lượng riêng $D=7,7{\text{ g/cm}}^3$. Khối lượng của chiếc tạ tay gần nhất với giá trị nào?

Cho hình trụ có bán kính đáy bằng 3 . Biết rằng khi cắt hình trụ đã cho bởi một mặt phẳng qua trục, thiết diện thu được là một hình vuông. Diện tích xung quanh của hình trụ đã cho bằng