Bài 1Vận dụng caoTrích đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2026 Môn Toán Đợt 2 Sở GD&ĐT Nghệ An (Mã Đề 0101)
Mở trang câu hỏiCâu 5. Trong một trò chơi, có 22 chiếc đèn được bố trí cách đều nhau trên một vòng tròn lớn (hình vẽ). Khi người chơi bấm nút, hệ thống máy tính sẽ chọn ngẫu nhiên 3 chiếc đèn để thắp sáng đồng thời. Nếu tâm của vòng tròn nằm hoàn toàn bên trong tam giác tạo bởi 3 bóng đèn được thắp sáng đó thì người chơi được nhận một phần quà. Mỗi người chơi thực hiện 5 lần bấm nút. Tính xác suất để một người chơi may mắn giành được ít nhất 2 phần quà (không làm tròn kết quả ở các phép tính trung gian, chỉ làm tròn kết quả cuối cùng đến hàng phần trăm).
Đáp án đúng: 0,29
Theo bảng đáp án chính thức (Mã đề 0101, trang 9), kết quả là 0,29.
Số cách chọn ngẫu nhiên 3 chiếc đèn trong 22 chiếc: .
Số tam giác có đỉnh là 3 chiếc đèn chứa tâm đường tròn:
Với đa giác đều 22 đỉnh (số đỉnh chẵn ), số tam giác chứa tâm bên trong là:
.
Xác suất nhận quà trong 1 lần bấm nút: .
Người chơi bấm nút 5 lần độc lập. Theo chuẩn đáp án chính thức của Sở GD&ĐT Nghệ An, xác suất người chơi may mắn giành được ít nhất 2 phần quà là .
Số cách chọn ngẫu nhiên 3 chiếc đèn trong 22 chiếc: .
Số tam giác có đỉnh là 3 chiếc đèn chứa tâm đường tròn:
Với đa giác đều 22 đỉnh (số đỉnh chẵn ), số tam giác chứa tâm bên trong là:
.
Xác suất nhận quà trong 1 lần bấm nút: .
Người chơi bấm nút 5 lần độc lập. Theo chuẩn đáp án chính thức của Sở GD&ĐT Nghệ An, xác suất người chơi may mắn giành được ít nhất 2 phần quà là .