Số cách chọn ra 1 học sinh từ một nhóm học sinh gồm 2 nam và 10 nữ là

Trong mặt phẳng $Oxy$, cho đường thẳng $d:x-2y+3=0$. Một vectơ pháp tuyến của đường thẳng $d$ là

Một người bấm số gọi điện thoại nhưng quên hai số cuối của số điện thoại cần gọi và chỉ nhớ rằng hai chữ số đó khác nhau. Xác suất của biến cố “Người đó bấm thử 1 lần được đúng số điện thoại cần gọi” là

Một hộp đựng 40 thẻ được đánh số từ 1 đến 40. Rút ngẫu nhiên cùng lúc hai thẻ. Số phần tử của không gian mẫu là

Hệ số của $x^4$ trong khai triển của $2(x-1{)}^5$ là

Số các hoán vị của 5 phần tử là

Một bó gồm 4 bông hồng và 6 bông cúc (các bông khác nhau). Số cách chọn ra cùng lúc 3 bông từ bó hoa trên sao cho có ít nhất 2 bông cúc là

Trong mặt phẳng $Oxy$, cho đường thẳng $d:3x-4y+13=0$ và điểm $M(2;1)$.

Một văn phòng có 25 nhân viên nam và 15 nhân viên nữ. Để khảo sát mức độ hài lòng của nhân viên thông qua hình thức phỏng vấn, người ta lần lượt ghi tên của từng nhân viên (các nhân viên đều có tên khác nhau) vào 40 mẫu giấy giống nhau, từ đó chọn ngẫu nhiên 5 mẫu giấy.

Một vận động viên ném đĩa đã vung đĩa theo một đường tròn $(C)$ có phương trình là $(x-1{)}^2+(y-2{)}^2=8$. Khi đó, người đó vung đĩa đến vị trí điểm $M(3;4)$ thì buông đĩa.



Biết phương trình tiếp tuyến $d$ của đường tròn $(C)$ tại điểm $M$ có dạng $mx+y+n=0$. Tính giá trị biểu thức $P=2025m+n$.

Một bó hoa có 5 hoa sen trắng, 6 hoa sen đỏ và 7 hoa sen vàng. Chọn lấy 3 bông hoa. Tính xác suất chọn được 3 bông hoa có đủ cả ba màu? (Làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).

Có bao nhiêu số chẵn gồm bốn chữ số khác nhau được lập từ các chữ số 1; 2; 3; 4; 6; 9?

Tìm hệ số của số hạng chứa $x^2$ trong khai triển biểu thức $(4x-3{)}^4$.

Từ các chữ số 1; 2; 3; 4; 5; 6 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có bốn chữ số khác nhau và số đó chia hết cho 5?

Khối lớp 10 có 77 học sinh xuất sắc, trong đó có 39 học sinh nam, 38 học sinh nữ. Ban chấp hành Đoàn trường chọn ngẫu nhiên 5 bạn học sinh xuất sắc lớp 10 tham gia giao lưu với đoàn học sinh đến từ Nhật Bản diễn ra cuối năm học. Tính xác suất sao cho trong 5 bạn được chọn có đúng 3 bạn nam?

Trong mặt phẳng $Oxy$, cho elip có phương trình $\frac{x^2}{25}+\frac{y^2}{9}=1$. Xác định tiêu cự, tọa độ các tiêu điểm và các đỉnh của elip đã cho.