Trục đối xứng của đồ thị hàm số $y=a{x}^2+bx+c$, $(a\ne 0)$ là đường thẳng nào dưới đây?

Cho parabol $(P):y=3x^2-2x+2$. Điểm nào sau đây là đỉnh của $(P)$?

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng $\Delta :x-2y+3=0$. Một vectơ pháp tuyến của đường thẳng $\Delta$ là

Có bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số được lập từ sáu chữ số 1,2,4,6,8,9 ?

Tập nghiệm của phương trình $\sqrt{2x^2-4x+1}=x-1$ là

Cho hàm số $y=f(x)$ có đồ thị như hình vẽ.



Khẳng định nào sau đây là đúng?

Tập xác định của hàm số $y=\frac{x+1}{x-2}$ là

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, cho hai đường thẳng ${\Delta }_1:\{\begin{array}{l}x=1+3t\\ y=3-4t\end{array}$ và ${\Delta }_2:3x-4y+9=0$.

Cho hàm số bậc hai $y=f(x)=a{x}^2+bx+c$ có đồ thị là một parabol $(P)$ như hình vẽ. Các mệnh đề sau đây đúng hay sai?

Cho hàm số $f(x)=\{\begin{array}{ll}x-1& \text{khi }x\le 1\\ x^2+5& \text{khi }x>1\end{array}$. Tính $P=f(1)+f(2)$.

Tập nghiệm của bất phương trình $2x^2+5x-3<0$ là $S=(a;b)$. Tính $a+2b$.

Bạn Nam vào cửa hàng chọn thực đơn gồm một món ăn và một loại đồ uống. Cửa hàng đưa ra danh sách: món ăn có 2 loại phở và 3 loại bún; đồ uống có 3 loại cà phê và 4 loại nước ép trái cây. Hỏi bạn Nam có thể chọn được bao nhiêu thực đơn khác nhau?

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, cho tam giác $ABC$ có $A(1;-2),B(-2;1),C(3;4)$. Phương trình đường cao $AH$ của tam giác $ABC$ có dạng $ax+3y+b=0$, tính $a-b$.

(1 điểm) Vẽ đồ thị của hàm số $y=x^2+2x-3$.

(0,75 điểm) Cho các số tự nhiên $1,2,3,4,5,6,7$. Hỏi lập được bao nhiêu số chẵn có 4 chữ số khác nhau?

(0,75 điểm) Cho hai đường thẳng ${\Delta }_1:2x-y-5=0$ và ${\Delta }_2:x-3y+16=0$. Tính góc giữa hai đường thẳng ${\Delta }_1$ và ${\Delta }_2$.

(0,5 điểm) Một ngọn hải đăng đặt tại vị trí $A$ cách bờ biển một khoảng $AB=4km$. Trên bờ biển có một trạm cứu hộ ở vị trí $C$ cách $B$ một khoảng là $7km$. Người canh hải đăng có thể chèo thuyền từ $A$ đến vị trí $M$ trên bờ biển với vận tốc $3km/h$ rồi đi bộ đến $C$ với vận tốc $5km/h$. Tính khoảng cách từ vị trí $B$ đến $M$, biết thời gian người đó đi từ $A$ đến $C$ là 148 phút.