Cho đồ thị hàm số $y=\frac{x^2+3x-5}{x+3}$ có đường tiệm cận xiên là đường thẳng $\Delta :y=ax+b$ và tiệm cận đứng là đường thẳng ${\Delta }^{\prime }:x=c$ với $a,b,c\in \mathbb{R}$. Tính tổng Giá trị của tổng $S=a+b+c$.

Cho hàm số $y=f(x)$ xác định, có đạo hàm trên $\mathbb{R}$ và $f^{\prime }(x)$ có đồ thị như hình vẽ bên dưới

Mệnh đề nào sau đây sai ?

Cho hình lập phương $ABCD.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime }$ cạnh $a$. Khẳng định nào sau đây là đúng ?

Giá trị nhỏ nhất của hàm số $f(x)=-x^3-x+2$ trên đoạn $[-2;0]$ bằng ?

Phương trình $4^x=12$ có nghiệm $x=?$.

Cho hàm số $y=f(x)=\frac{m{x}^2+nx+p}{qx+r}$ có bảng biến thiên như hình vẽ bên dưới.

$I$ là tâm đối xứng của đồ thị hàm số $y=f(x)$. Tìm Tọa độ $I$.

Cho hình lăng trụ có đáy là tam giác $ABC$ với $AB=a$; $AC=2a$; $\widehat{BAC}=30^0$ chiều cao $h=3a$. Tính thể tích của khối lăng trụ.

Một tên lửa phóng từ mặt đất từ vị trí gốc tọa độ $O$ theo hướng, vận tốc không đổi (đặt mặt phẳng $(Oxy)$ trùng với mặt đất). Tên lửa đi từ điểm $O(0;0;0)$ đến điểm $A(140;60;6)$ trong 8 phút.

Cho hàm số $y=f(x)=\frac{x^2+2x-1}{x-1}$

Cho hình hộp $ABCD.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime }$ có thể tích $V$ và tất cả các cạnh đều bằng $a$. Các mệnh đề sau đúng hay sai?

Xét một chất điểm $M$ chuyển động trên đường nằm ngang chọn $O$ làm gốc, chiều dương từ trái sang phải. Chuyển động của $M$ được cho bởi công thức $S(t)=t^3-3t^2-1$, với $t$ (giây), $t\ge 0$ là khoảng thời gian tính từ lúc chất điểm bắt đầu chuyển động. Gọi $OM$ là khoảng cách từ $M$ đến $O$ tính bằng (mét).

Để kiểm tra khối lượng (kg) của các bao xi măng. Người ta chọn ngẫu nhiên 35 bao và kết quả cho bằng số liệu sau

Tính khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu (chính xác đến hàng phần trăm)

Công ty sữa cần làm làm các lon đựng sữa hình trụ có thể tích $800c{m}^3$ (lon sữa có nắp và bỏ qua việc gấp mí) . Để chi phí vật liệu ( thiết ) làm hộp sữa là nhỏ nhất , cần thiết kế hộp sữa có bán kính bao nhiêu $cm$? (chính xác đến hàng phần trăm)

Trong không gian $Oxyz$, Tính thể tích lớn nhất của tứ diện $OABC$ ? (kết quả làm tròn chính xác đến hàng phần trăm) biết $A(a;0;0)$, $B(0;a;0)$, $C(0;0;b)$ với $|a|+|b|=4$.

Chọn hệ trục $Oxyz$ với $(Oxy)$ là mặt đất. Hai khinh khí cầu cùng bay lên tại $O$. Sau nửa giờ bay, chiếc khinh khí cầu thứ nhất cách điểm xuất phát về phía Đông 11 (km) và về phía Nam 8 (km), đồng thời cách mặt đất 1,3 (km). Chiếc khinh khí cầu thứ hai cách điểm xuất phát về phía Bắc 8 (km) và về phía Tây 8 (km), đồng thời cách mặt đất 900 (m). Xác định khoảng cách (km) giữa hai chiếc khinh khí cầu sau một giờ bay, biết rằng mỗi khinh khí cầu bay với vận tốc và phương không đổi (kết quả làm tròn chính xác đến hàng phần chục).

Cho hàm số $y=f(x)=\frac{a{x}^2+bx+3}{x+c}$ với $a\ne 0$;, có đồ thị là đường cong như hình vẽ bên dưới.

Giá trị $S=a+b+c$ là bao nhiêu?

Trong không gian $Oxyz$, cho hai điểm $A(1;2;1)$; $B(2;-1;3)$ và điểm $M(a;b;0)$ sao cho $M{A}^2+M{B}^2$ nhỏ nhất. Giá trị nguyên của $a+b$ bằng bao nhiêu?