Cho hai đường thẳng phân biệt $a,b$ và mặt phẳng $(\alpha )$. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Một người gửi ngân hàng 100 triệu đồng theo hình thức lãi kép, lãi suất $r=0,5\%$ một tháng. Sau ít nhất bao nhiêu tháng, người đó có nhiều hơn 125 triệu.

Cho ${\log }_{2}x=\frac{1}{2}$. Khi đó giá trị của biểu thức $P=\frac{{\log }_2(4x)+{\log }_2\frac{x}{2}}{x^2-{\log }_{\sqrt{2}}x}$ bằng

Để dự báo dân số của một quốc gia, người ta sử dụng công thức $S=A{e}^{nr}$; trong đó $A$ là dân số của năm lấy làm mốc tính, $S$ là dân số sau $n$ năm, $r$ là tỉ lệ tăng dân số hàng năm. Năm 2018, dân số Việt Nam là 94.665.973 người. Giả sử tỉ lệ tăng dân số hàng năm không đổi là $1,05\%$, dự báo đến năm 2040 dân số Việt Nam khoảng bao nhiêu người?

Cho các số thực $0<a,b\ne 1$, biết $a^{\frac{3}{4}}>a^{\frac{5}{6}}$ và ${\log }_b\frac{2}{3}<{\log }_b\frac{3}{4}$. Kết luận nào sau đây là đúng?

Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau.

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy là hình vuông cạnh $a$, cạnh $SA$ vuông góc với mặt phẳng $(ABCD)$. Hình chiếu vuông góc của $\Delta SCD$ lên mặt phẳng $(ABCD)$ là

Lạm phát là sự tăng mức giá chung một cách liên tục của hàng hoá và dịch vụ theo thời gian, tức là sự mất giá trị của một loại tiền tệ nào đó. Chẳng hạn, nếu lạm phát là $5\%$ một năm thì sức mua của 1 triệu đồng sau một năm chỉ còn là 950 nghìn đồng (vì đã giảm mất $5\%$ của 1 triệu đồng, tức là 50000 đồng). Nói chung, nếu tỉ lệ lạm phát trung bình là $r\%$ một năm thì tổng số tiền $P$ ban đầu, sau $n$ năm số tiền đó chỉ còn giá trị là: $A=P{\left(1-\frac{r}{100}\right)}^n$.

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình thoi tâm $O$, đường thẳng $SO$ vuông góc với mặt phẳng $(ABCD)$. Biết $AB=SB=a$, $SO=\frac{a\sqrt{6}}{3}$. $M$ là trung điểm $SA$.

Trong một phòng thí nghiệm, người ta nuôi một loại vi khuẩn. Lúc đầu có 300 vi khuẩn. Sau một giờ, số vi khuẩn là 705 con. Giả sử số vi khuẩn tăng lên theo công thức tăng trưởng mũ, số vi khuẩn sau $x$ giờ là $f(x)=C\cdot e^{kx}$. Hỏi số vi khuẩn có được sau 3 giờ? (làm tròn hàng đơn vị)