Đề Thi Olympic Toán Lớp 11 2025-2026 - Có Đáp Án & Lời Giải Chi Tiết

Đề Thi Olympic Toán Lớp 11 2025-2026 gồm 13 câu hỏi bám sát cấu trúc chương trình mới. Có đáp án và lời giải chi tiết trên Đề Thi Chuẩn (dethichuan.com), bấm giờ làm

Danh sách 13 câu hỏi trong Đề Thi Olympic Toán Lớp 11 2025-2026

  1. Câu 1: Giá trị lớn nhất của hàm số y= 2 x - 3 2x + 1 trên R bằng bao nhiêu?
  2. Câu 1: Tam giác có các đỉnh là các điểm nằm trên đường tròn lượng giác biểu diễn các nghiệm của phương trình 2 x - x = 0 có diện tích bằng bao nhiêu?
  3. Câu 1: Cho tứ giác lồi có số đo của bốn góc lập thành cấp số cộng và góc lớn nhất có số đo gấp 5 lần số đo góc nhỏ nhất. Số đo góc nhỏ nhất của tứ giác đã cho bằng bao nhiêu độ?
  4. Câu 1: Vào ngày 10 tháng 01 năm 2026 anh Toàn gửi vào ngân hàng 600 triệu đồng với lãi suất 0,5\%/tháng. Kể từ tháng 2 năm 2026, cứ vào ngày 10 mỗi tháng anh Toàn đến ngân hàng rút ra 25
  5. Câu 1: Giá trị của x + ( x 2 + x 2 - [3] x 3 + 1 ) bằng bao nhiêu?
  6. Câu 1: Cho hàm số f(x)= cases x 2+ax+b x 2-4 & khi\ x < -2 \\ x+2 & khi\ x -2 cases . Biết rằng hàm số f(x) liên tục tại điểm x=-2. Giá trị của a+2b bằng bao nhiêu?
  7. Câu 1: Thời gian sử dụng mạng xã hội mỗi ngày của 40 học sinh (đơn vị: phút) được thống kê bởi bảng tần số ghép nhóm như sau: Nhóm [0;30) [30;60) [60;90) [90;120) [120;150) [150;180) Tần
  8. Câu 1: Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D' và M là một điểm thuộc đoạn thẳng BD. Biết rằng, phép chiếu song song lên mặt phẳng (AA'B'B) theo phương chiếu DA' biến điểm M thành điểm N thuộc đoạn th
  9. Câu 1: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh 2, cạnh bên SA=2 và vuông góc với mặt phẳng đáy. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, SC và SA. Gọi là số đo góc tạo b
  10. Câu 1: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật. Biết AB=2 2 , AD=2, cạnh bên SA=2 và vuông góc với mặt phẳng đáy. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của cạnh AB và SC. Diện tích của tam
  11. Câu 1: Cho một bảng 6×6 như hình vẽ: Một chú thỏ xuất phát từ vị trí điểm A, di chuyển ngẫu nhiên qua các cạnh của ô vuông theo hướng lên trên hoặc sang phải đến vị trí B. a) Có bao nhiêu
  12. Câu 1: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi cạnh 2, ABC = 60 . Biết rằng hình chiếu vuông góc của điểm S xuống mặt phẳng (ABCD) là trọng tâm H của tam giác ABC và SH = 3 . a) Chứng mi
  13. Câu 1: Cho dãy số (u n) xác định bởi u 1 = 2 và nu n+1 = 2(n+1)u n + n 2 + n, n N *. a) Chứng minh dãy số (u n) là dãy số tăng. b) Chứng minh T = u 1 1 + u 2 2 + u 3 3 + ... + u 2025 2025

Đề Thi Olympic Toán Lớp 11 2025-2026

Đề Thi Olympic Toán Lớp 11 2025-2026 gồm 13 câu hỏi bám sát cấu trúc chương trình mới. Có đáp án và lời giải chi tiết trên Đề Thi Chuẩn (dethichuan.com), bấm giờ làm

150 phút
13 câu hỏi
Thang điểm 10
0 lượt xem
0 lượt thi
Chấm điểm tự động
G
Khách vãng lai
Làm bài trực tiếp không cần tài khoản • Bấm đăng nhập nếu muốn lưu lịch sử

Thông số cấu trúc đề thi

Tên đề thiĐề Thi Olympic Toán Lớp 11 2025-2026
Cấu trúc & Thời lượng13 câu hỏi • Thời gian làm bài 150 phút • Thang điểm 10
Phân loại & Nguồn đềMiền Bắc • Hà Nội • Toán • Kỳ Thi Olympic • Lớp 11 • 2025-2026 • Toán 11
Nền tảng thi thửĐề Thi Chuẩn (dethichuan.com) — Có bấm giờ, chấm điểm tự động & lời giải chi tiết

Lưu ý khi làm bài

Đồng hồ đếm ngược 150 phút sẽ bắt đầu chạy ngay khi bạn bấm bắt đầu.

Hệ thống hỗ trợ 3 chế độ: Làm từng câu (CBT), Cuộn toàn bộ đề, hoặc Phiếu tô OMR.

Câu trả lời được tự động lưu tạm; kết quả và lời giải chi tiết sẽ hiển thị ngay khi nộp bài.

Miễn phí 100% • Không giới hạn lượt làm

Nội dung câu hỏi trong đề thi (13 câu)

Xem trước nội dung đề thi. Bấm “Bắt đầu làm bài” để tính giờ, chọn đáp án và xem lời giải chi tiết từng câu.

Tam giác có các đỉnh là các điểm nằm trên đường tròn lượng giác biểu diễn các nghiệm của phương trình có diện tích bằng bao nhiêu?
Cho tứ giác lồi có số đo của bốn góc lập thành cấp số cộng và góc lớn nhất có số đo gấp 5 lần số đo góc nhỏ nhất. Số đo góc nhỏ nhất của tứ giác đã cho bằng bao nhiêu độ?
Vào ngày 10 tháng 01 năm 2026 anh Toàn gửi vào ngân hàng 600 triệu đồng với lãi suất 0,5\%/tháng. Kể từ tháng 2 năm 2026, cứ vào ngày 10 mỗi tháng anh Toàn đến ngân hàng rút ra 25 triệu đồng để chi tiêu. Hỏi sau bao nhiêu tháng anh Toàn rút hết tiền trong ngân hàng (ở tháng cuối cùng, số tiền rút ra có thể ít hơn 25 triệu đồng).
Xem đầy đủ toàn bộ 8 câu hỏi tiếp theo (Câu 6 – Câu 13)
Cho hàm số . Biết rằng hàm số liên tục tại điểm . Giá trị của bằng bao nhiêu?
Thời gian sử dụng mạng xã hội mỗi ngày của 40 học sinh (đơn vị: phút) được thống kê bởi bảng tần số ghép nhóm như sau:

Nhóm[0;30)[30;60)[60;90)[90;120)[120;150)[150;180)
Tần số5912842


Tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu ghép nhóm trên bằng bao nhiêu?
Cho hình hộp và là một điểm thuộc đoạn thẳng . Biết rằng, phép chiếu song song lên mặt phẳng theo phương chiếu biến điểm thành điểm thuộc đoạn thẳng . Tỉ số bằng bao nhiêu?
Cho hình chóp có đáy là hình vuông cạnh 2, cạnh bên và vuông góc với mặt phẳng đáy. Gọi lần lượt là trung điểm của các cạnh và . Gọi là số đo góc tạo bởi hai đường thẳng và . Giá trị của bằng bao nhiêu?
Cho hình chóp có đáy là hình chữ nhật. Biết , cạnh bên và vuông góc với mặt phẳng đáy. Gọi lần lượt là trung điểm của cạnh và . Diện tích của tam giác bằng bao nhiêu?
Cho một bảng 6×6 như hình vẽ:

Hình từ đề gốc

Một chú thỏ xuất phát từ vị trí điểm , di chuyển ngẫu nhiên qua các cạnh của ô vuông theo hướng lên trên hoặc sang phải đến vị trí .

a) Có bao nhiêu cách để chú thỏ đi từ đến thỏa mãn yêu cầu của đề bài?
b) Tính xác suất để chú thỏ đến được mà đi qua điểm hoặc điểm .
Cho hình chóp có đáy là hình thoi cạnh . Biết rằng hình chiếu vuông góc của điểm xuống mặt phẳng là trọng tâm của tam giác và .

a) Chứng minh đường thẳng vuông góc với mặt phẳng .
b) Gọi là điểm thay đổi trên đoạn thẳng . Gọi lần lượt là hình chiếu vuông góc của điểm lên các mặt phẳng và . Tính giá trị của biểu thức .
Cho dãy số xác định bởi và .

a) Chứng minh dãy số là dãy số tăng.
b) Chứng minh .
Sẵn sàng kiểm tra năng lực với bộ đề Đề Thi Olympic Toán Lớp 11 2025-2026?

Đề thi cùng Khu vực & Chuyên đề liên quan

Luyện tập thêm các đề thi thử cùng Sở GD&ĐT, cùng tỉnh/miền hoặc cùng chuyên đề trên Đề Thi Chuẩn (dethichuan.com)

Xem toàn bộ kho đề →
Đề Thi Olympic Toán Lớp 11 2025-2026 - Có Đáp Án & Làm Bài Online | dethichuan.com