Đề thi thử tốt nghiệp THPT 2023 môn Toán lần 2 Sở GD&ĐT Nam Định (Mã đề 202)

Q: Đề thi thử tốt nghiệp THPT 2023 môn Toán lần 2 Sở GD&ĐT Nam Định (Mã đề 202) có đáp án và lời giải chi tiết không?

Có. Toàn bộ 50 câu hỏi trong Đề thi thử tốt nghiệp THPT 2023 môn Toán lần 2 Sở GD&ĐT Nam Định (Mã đề 202) đều đi kèm bảng đáp án chính xác và hướng dẫn giải chi tiết từng câu ngay sau khi hoàn thành bài thi trên dethichuan.com.

Question 1

Cho $\displaystyle\int \dfrac{1}{2^x}\,\mathrm{d}x = F(x) + C$. Khẳng định nào dưới đây đúng?

Answer

A. $F'(x) = -\dfrac{1}{2^x}.$

Answer

B. $F'(x) = 2^{-x}.$

Answer

C. $F'(x) = -\dfrac{1}{2^x \ln 2}.$

Answer

D. $F'(x) = \dfrac{\ln 2}{2^x}.$

Question 2

Cho hàm số $y = ax^4 + bx^2 + c$ có đồ thị như hình vẽ. Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho là
{{1}}

Answer

A. $1.$

Answer

B. $-1.$

Answer

C. $-4.$

Answer

D. $-3.$

Question 3

Đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y = \dfrac{2x + 1}{x - 3}$ là

Answer

A. $x = -2.$

Answer

B. $x = -3.$

Answer

C. $x = 3.$

Answer

D. $x = 2.$

Question 4

Tìm đạo hàm của hàm số $y = \log x$.

Answer

A. $y' = \dfrac{1}{10\ln x}.$

Answer

B. $y' = \dfrac{\ln 10}{x}.$

Answer

C. $y' = \dfrac{1}{x\ln 10}.$

Answer

D. $y' = \dfrac{1}{x}.$

Question 5

Cho hàm số $f(x) = e^{3x} + 1$. Khẳng định nào dưới đây đúng?

Answer

A. $\displaystyle\int f(x)\,\mathrm{d}x = \dfrac{e^{3x}}{3} + x + C.$

Answer

B. $\displaystyle\int f(x)\,\mathrm{d}x = e^{3x} + x + C.$

Answer

C. $\displaystyle\int f(x)\,\mathrm{d}x = 3e^{3x} + x + C.$

Answer

D. $\displaystyle\int f(x)\,\mathrm{d}x = \dfrac{1}{3}e^{3x} - x + C.$

Question 6

Trong không gian $Oxyz$, mặt phẳng $(P): x + 2y - 3z + 2023 = 0$ có một vectơ pháp tuyến là

Answer

A. $(1; 2; 3).$

Answer

B. $(1; 2; -3).$

Answer

C. $(1; -2; 3).$

Answer

D. $(-1; 2; -3).$

Question 7

Tập nghiệm của bất phương trình $\ln(3x + 1) \le 0$ là

Answer

A. $(-\infty; 0).$

Answer

B. $(-\infty; 0].$

Answer

C. $\left[-\dfrac{1}{3}; 0\right).$

Answer

D. $\left(-\dfrac{1}{3}; 0\right].$

Question 8

Cho hình nón có bán kính đáy bằng $2$ và độ dài đường sinh bằng $5$. Diện tích xung quanh của hình nón đã cho bằng

Answer

A. $20\pi.$

Answer

B. $20.$

Answer

C. $10\pi.$

Answer

D. $50\pi.$

Question 9

Cho khối lăng trụ có đáy là hình vuông cạnh $a$ và chiều cao bằng $4a$. Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng

Answer

A. $16a^3.$

Answer

B. $4a^3.$

Answer

C. $\dfrac{16}{3}a^3.$

Answer

D. $\dfrac{4}{3}a^3.$

Question 10

Trong không gian $Oxyz$, góc giữa hai mặt phẳng $(Oxy)$ và $(Oxz)$ bằng

Answer

A. $90^\circ.$

Answer

B. $30^\circ.$

Answer

C. $60^\circ.$

Answer

D. $45^\circ.$

Question 11

Cho khối lập phương có cạnh bằng $2a$. Thể tích của khối lập phương đã cho bằng

Answer

A. $4a^3.$

Answer

B. $\dfrac{4}{3}a^3.$

Answer

C. $8a^3.$

Answer

D. $\dfrac{8}{3}a^3.$

Question 12

Trên khoảng $(1; +\infty)$, đạo hàm của hàm số $y = (x - 1)^e$ là

Answer

A. $y' = e(x - 1)^{e + 1}.$

Answer

B. $y' = e(x - 1)^{e - 1}.$

Answer

C. $y' = e(x - 1).$

Answer

D. $y' = e(x - 1)^e.$

Question 13

Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình vẽ?
{{1}}

Answer

A. $y = x^3 - 3x^2 + 1.$

Answer

B. $y = \dfrac{x + 1}{x - 2}.$

Answer

C. $y = -x^4 + 2x^2 - 3.$

Answer

D. $y = x^4 - 2x^2 - 3.$

Question 14

Cho hàm số $y = f(x)$ xác định và liên tục trên khoảng $(-\infty; +\infty)$, có bảng biến thiên như sau
{{1}}
Mệnh đề nào sau đây đúng?

Answer

A. Hàm số nghịch biến trên khoảng $(-\infty; 1)$.

Answer

B. Hàm số đồng biến trên khoảng $(-1; +\infty)$.

Answer

C. Hàm số nghịch biến trên khoảng $(1; +\infty)$.

Answer

D. Hàm số đồng biến trên khoảng $(-\infty; -2)$.

Question 15

Môđun của số phức $1 + 2i$ bằng

Answer

A. $\sqrt{5}.$

Answer

B. $3.$

Answer

C. $5.$

Answer

D. $\sqrt{3}.$

Question 16

Biết $\displaystyle\int_{1}^{2} f(x)\,\mathrm{d}x = 5$ và $\displaystyle\int_{1}^{2} g(x)\,\mathrm{d}x = 2$. Khi đó $\displaystyle\int_{1}^{2} [f(x) - g(x)]\,\mathrm{d}x$ bằng

Answer

A. $7.$

Answer

B. $10.$

Answer

C. $3.$

Answer

D. $-3.$

Question 17

Trong không gian $Oxyz$, đường thẳng $d: \dfrac{x + 2}{1} = \dfrac{y - 3}{-1} = \dfrac{z + 5}{1}$ đi qua điểm nào dưới đây?

Answer

A. $(1; -1; 1).$

Answer

B. $(2; -3; 5).$

Answer

C. $(-2; -3; -5).$

Answer

D. $(-2; 3; -5).$

Question 18

Cho hàm số bậc ba $y = f(x)$ có đồ thị như hình vẽ. Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số $m$ để phương trình $f(x) = m$ có ba nghiệm thực phân biệt?
{{1}}

Answer

A. $2.$

Answer

B. $1.$

Answer

C. $4.$

Answer

D. $3.$

Question 19

Có bao nhiêu cách sắp xếp $5$ học sinh thành một hàng dọc?

Answer

A. $3125.$

Answer

B. $120.$

Answer

C. $24.$

Answer

D. $5.$

Question 20

Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn số phức $z = 5 - 3i$ có tọa độ là

Answer

A. $(5; 3).$

Answer

B. $(5; -3).$

Answer

C. $(3; 5).$

Answer

D. $(-3; 5).$

Question 21

Phương trình $3^{x - 2} = \dfrac{3}{9^x}$ có nghiệm là

Answer

A. $x = -1.$

Answer

B. $x = 0.$

Answer

C. $x = 3.$

Answer

D. $x = 1.$

Question 22

Cho $\displaystyle\int_{0}^{\frac{\pi}{2}} f(x)\,\mathrm{d}x = 3$. Tính $I = \displaystyle\int_{0}^{\frac{\pi}{2}} [f(x) + 2\sin x]\,\mathrm{d}x$.

Answer

A. $I = 3 + \dfrac{\pi}{2}.$

Answer

B. $I = 3 + \pi.$

Answer

C. $I = 1.$

Answer

D. $I = 5.$

Question 23

Cho hàm số $y = \dfrac{ax + b}{cx + d}$ có đồ thị là đường cong trong hình vẽ. Tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số đã cho với trục tung là
{{1}}

Answer

A. $(-1; 0).$

Answer

B. $(0; -2).$

Answer

C. $(0; -1).$

Answer

D. $(2; 0).$

Question 24

Cho cấp số nhân $(u_n)$ với $u_1 = 2$ và công bội $q = \dfrac{1}{5}$. Giá trị của $u_4$ bằng

Answer

A. $\dfrac{3}{125}.$

Answer

B. $16.$

Answer

C. $\dfrac{1}{125}.$

Answer

D. $\dfrac{2}{125}.$

Question 25

Tìm số phức liên hợp của số phức $z = i(3i + 1)$.

Answer

A. $\bar{z} = 3 + i.$

Answer

B. $\bar{z} = 3 - i.$

Answer

C. $\bar{z} = -3 - i.$

Answer

D. $\bar{z} = -3 + i.$

Question 26

Cho hàm số bậc ba $y = f(x)$ có đồ thị như hình vẽ. Điểm cực đại của hàm số đã cho là
{{1}}

Answer

A. $1.$

Answer

B. $3.$

Answer

C. $-1.$

Answer

D. $(-1; 3).$

Question 27

Cho mặt phẳng $(P)$ cắt mặt cầu $S(I; R)$ theo giao tuyến là đường tròn có bán kính bằng $R$. Gọi $d$ là khoảng cách từ $I$ đến $(P)$. Khẳng định nào dưới đây đúng?

Answer

A. $d = 0.$

Answer

B. $d > R.$

Answer

C. $d = \dfrac{1}{2}R.$

Answer

D. $d = R.$

Question 28

Thể tích của khối tròn xoay thu được khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường $y = -x^2 + 3x$ và $y = 0$ quanh trục $Ox$ bằng

Answer

A. $\dfrac{81}{10}.$

Answer

B. $\dfrac{81\pi}{10}.$

Answer

C. $\dfrac{9}{2}.$

Answer

D. $\dfrac{9\pi}{2}.$

Question 29

Cho hình chóp tứ giác đều $S.ABCD$ có đường cao bằng $a$ và cạnh đáy bằng $2a$. Góc giữa hai mặt phẳng $(SCD)$ và $(ABCD)$ bằng

Answer

A. $60^\circ.$

Answer

B. $90^\circ.$

Answer

C. $30^\circ.$

Answer

D. $45^\circ.$

Question 30

Trong không gian $Oxyz$, cho mặt cầu $(S): x^2 + y^2 + z^2 - 8x + 10y - 6z + 49 = 0$. Tính bán kính $R$ của mặt cầu $(S)$.

Answer

A. $R = 1.$

Answer

B. $R = \sqrt{151}.$

Answer

C. $R = \sqrt{99}.$

Answer

D. $R = 7.$

Question 31

Cho $a$ là số thực dương tùy ý, $\ln\dfrac{e}{a^2}$ bằng

Answer

A. $2(1 + \ln a).$

Answer

B. $1 - \dfrac{1}{2}\ln a.$

Answer

C. $2(1 - \ln a).$

Answer

D. $1 - 2\ln a.$

Question 32

Trong không gian $Oxyz$, cho ba điểm $A(3; 0; 1), B(2; 2; -2), C(1; 2; -1)$. Đường thẳng đi qua $C$ và vuông góc với mặt phẳng $(ABC)$ có phương trình là

Answer

A. $\dfrac{x - 1}{1} = \dfrac{y - 2}{2} = \dfrac{z + 1}{1}.$

Answer

B. $\dfrac{x + 1}{1} = \dfrac{y + 2}{2} = \dfrac{z - 1}{1}.$

Answer

C. $\dfrac{x - 1}{1} = \dfrac{y - 2}{-2} = \dfrac{z + 1}{3}.$

Answer

D. $\dfrac{x - 1}{1} = \dfrac{y - 2}{2} = \dfrac{z - 1}{-1}.$

Question 33

Tích tất cả các nghiệm của phương trình $\log_2^2 x - 2\log_2 x + 7 = 5\log_2 x - 2$ bằng

Answer

A. $128.$

Answer

B. $64.$

Answer

C. $9.$

Answer

D. $512.$

Question 34

Cho hàm số $f(x)$ có đạo hàm là $f'(x) = x^3(x - 1)^4(x + 2)^5$. Khoảng nghịch biến của hàm số là

Answer

A. $(-2; 0).$

Answer

B. $(-2; 0); (1; +\infty).$

Answer

C. $(-\infty; -2); (0; +\infty).$

Answer

D. $(-\infty; -2); (0; 1).$

Question 35

Chọn ngẫu nhiên đồng thời hai số từ tập hợp gồm $17$ số nguyên dương đầu tiên. Xác suất để chọn được hai số chẵn bằng

Answer

A. $\dfrac{9}{17}.$

Answer

B. $\dfrac{8}{17}.$

Answer

C. $\dfrac{9}{34}.$

Answer

D. $\dfrac{7}{34}.$

Question 36

Trong không gian $Oxyz$, cho điểm $A(-1; 2; -4)$. Điểm đối xứng với $A$ qua mặt phẳng $(Oyz)$ có tọa độ là

Answer

A. $(-1; -2; -4).$

Answer

B. $(-1; -2; 4).$

Answer

C. $(1; 2; -4).$

Answer

D. $(1; -2; 4).$

Question 37

Có bao nhiêu số nguyên $x$ thỏa mãn bất phương trình $\dfrac{\log_{2023}(x + 1)^2}{x^2 - 5x - 6} > \dfrac{\log_{2024}(x + 1)^3}{x^2 - 5x - 6}$?

Answer

A. $2023.$

Answer

B. $2024.$

Answer

C. $7.$

Answer

D. $5.$

Question 38

Cho hình chóp $S.ABC$ có $SA = SB = SC = a$, $\widehat{ASC} = \widehat{CSB} = 60^\circ$, $\widehat{ASB} = 90^\circ$. Khoảng cách từ $A$ đến $(SBC)$ bằng

Answer

A. $\dfrac{a\sqrt{3}}{3}.$

Answer

B. $\dfrac{a\sqrt{6}}{2}.$

Answer

C. $\dfrac{a\sqrt{6}}{3}.$

Answer

D. $\dfrac{a\sqrt{6}}{6}.$

Question 39

Trên mặt phẳng tọa độ, biết tập hợp các điểm biểu diễn các số phức $z$ thỏa mãn $|z - 2 + 3i| = \sqrt{3}$ là một đường tròn. Tính bán kính của đường tròn đó.

Answer

A. $\sqrt{3}.$

Answer

B. $9.$

Answer

C. $2\sqrt{3}.$

Answer

D. $3.$

Question 40

Cho hàm số $f(x)$ liên tục, có đạo hàm trên $\mathbb{R}$, $f(2) = 16$ và $\displaystyle\int_{0}^{2} f(x)\,\mathrm{d}x = 4$. Tích phân $\displaystyle\int_{0}^{4} xf'\left(\dfrac{x}{2}\right)\,\mathrm{d}x$ bằng

Answer

A. $56.$

Answer

B. $12.$

Answer

C. $112.$

Answer

D. $144.$

Question 41

Cho hình lăng trụ đứng $ABC.A'B'C'$ có đáy $ABC$ là tam giác vuông, $AB = BC = a$. Biết rằng góc giữa hai mặt phẳng $(ACC')$ và $(AB'C')$ bằng $60^\circ$. Tính thể tích khối chóp $B'.ACC'A'$.

Answer

A. $\dfrac{a^3}{3}.$

Answer

B. $\dfrac{a^3\sqrt{3}}{3}.$

Answer

C. $\dfrac{a^3}{6}.$

Answer

D. $\dfrac{a^3}{2}.$

Question 42

Cho hàm số $f(x)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ thỏa mãn $\displaystyle\int_{-2}^{2} f\left(\sqrt{x^2 + 5} - x\right)\,\mathrm{d}x = 1$, $\displaystyle\int_{1}^{5} \dfrac{f(x)}{x^2}\,\mathrm{d}x = 3$. Tính tích phân $\displaystyle\int_{1}^{5} f(x)\,\mathrm{d}x$.

Answer

A. $\dfrac{13}{2}.$

Answer

B. $-13.$

Answer

C. $13.$

Answer

D. $-26.$

Question 43

Xét các số phức $z_1, z_2$ thoả mãn $|z_1 - 3 - 4i| = 1, |z_2 + 1| = |z_2 - i|$ và $\dfrac{z_1 - z_2}{2 - i}$ là số thực. Gọi $M, m$ lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của $|z_1 - z_2|$. Tính $P = M + m$.

Answer

A. $P = 16\sqrt{5}.$

Answer

B. $P = 14\sqrt{5}.$

Answer

C. $P = 18\sqrt{5}.$

Answer

D. $P = 20\sqrt{5}.$

Question 44

Gọi $S$ là tập hợp các số thực $m$ thỏa mãn hàm số $y = 2mx^4 + x^3 - (m^2 + 1)x^2 + 18x$ đồng biến trên $\mathbb{R}$. Số phần tử của $S$ là

Answer

A. $1.$

Answer

B. $0.$

Answer

C. $3.$

Answer

D. $2.$

Question 45

Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$, cho điểm $M(3; 2; 1)$. Mặt phẳng $(P)$ đi qua $M$ và cắt các trục tọa độ $Ox, Oy, Oz$ lần lượt tại các điểm $A, B, C$ không trùng với gốc tọa độ sao cho $M$ là trực tâm tam giác $ABC$. Xác định phương trình mặt phẳng $(P)$.

Answer

A. $2x + y + 3z + 9 = 0.$

Answer

B. $3x + 2y + z - 14 = 0.$

Answer

C. $3x + 2y + z + 14 = 0.$

Answer

D. $2x + y + z - 9 = 0.$

Question 46

Có bao nhiêu cặp số nguyên $(x; y)$ thỏa mãn $|x| \le 2023$ và $2^{x + 2y} + 3^{x^2 - 3y - 2}(x + 2y - 3) = 8$?

Answer

A. $1.$

Answer

B. $4047.$

Answer

C. $2023.$

Answer

D. $2024.$

Question 47

Cho tứ diện đều $ABCD$ có cạnh bằng $a$. Một mặt cầu $(S)$ tiếp xúc với ba đường thẳng $AB, AC, AD$ lần lượt tại $B, C, D$. Tính diện tích của mặt cầu $(S)$.

Answer

A. $4\pi a^2.$

Answer

B. $3\pi a^2.$

Answer

C. $2\pi a^2.$

Answer

D. $6\pi a^2.$

Question 48

Trong không gian $Oxyz$, cho mặt cầu $(S): x^2 + (y - 3)^2 + (z - 4)^2 = 36$. Xét hai điểm $M, N$ thay đổi trên mặt cầu $(S)$ sao cho $MN = 10$. Tìm giá trị nhỏ nhất của $T = OM^2 - ON^2$.

Answer

A. $-100.$

Answer

B. $20.$

Answer

C. $-60.$

Answer

D. $-120.$

Question 49

Trên tập hợp số phức, xét phương trình $z^2 + 4az + b^2 + 2 = 0$, ($a, b$ là các tham số thực). Có bao nhiêu cặp số thực $(a; b)$ sao cho phương trình đã cho có hai nghiệm $z_1, z_2$ thỏa mãn $(z_1 - 3) + (2z_2 - 3)i = 0$?

Answer

A. $3.$

Answer

B. $2.$

Answer

C. $4.$

Answer

D. $1.$

Question 50

Cho hàm số hàm số bậc bốn $y = f(x)$ có bảng biến thiên như hình vẽ sau
{{1}}
Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số $m$ để hàm số $g(x) = e^{f(x)} - m \cdot 3^{f(x)}$ có đúng $7$ điểm cực trị?

Answer

A. $4.$

Answer

B. $1.$

Answer

C. $3.$

Answer

D. $2.$

Đề thi thử tốt nghiệp THPT 2023 môn Toán lần 2 Sở GD&ĐT Nam Định (Mã đề 202) - Có Đáp Án & Lời Giải Chi Tiết

Danh sách 50 câu hỏi trong Đề thi thử tốt nghiệp THPT 2023 môn Toán lần 2 Sở GD&ĐT Nam Định (Mã đề 202)

Đề thi thử tốt nghiệp THPT 2023 môn Toán lần 2 Sở GD&ĐT Nam Định (Mã đề 202)

Lưu ý khi làm bài

Nội dung câu hỏi trong đề thi (50 câu)