Đề thi thử tốt nghiệp THPT 2024 lần 3 môn Toán cụm các trường THPT Hưng Yên (Mã đề 001)

Q: Đề thi thử tốt nghiệp THPT 2024 lần 3 môn Toán cụm các trường THPT Hưng Yên (Mã đề 001) có đáp án và lời giải chi tiết không?

Có. Toàn bộ 50 câu hỏi trong Đề thi thử tốt nghiệp THPT 2024 lần 3 môn Toán cụm các trường THPT Hưng Yên (Mã đề 001) đều đi kèm bảng đáp án chính xác và hướng dẫn giải chi tiết từng câu ngay sau khi hoàn thành bài thi trên dethichuan.com.

Question 1

Cho hàm số $y = \frac{ax + b}{cx + d}$ ($c 
e 0, ad - bc 
e 0$) có đồ thị là đường cong như hình dưới đây:

Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho có phương trình là

Answer

A. x = -1

Answer

B. y = 1

Answer

C. y = -1

Answer

D. x = 1

Question 2

Điểm $C$ trong hình vẽ bên là điểm biểu diễn cho số phức nào dưới đây?

{{1}}

Answer

A. -2 - 4i

Answer

B. 2 - 4i

Answer

C. 2 + 4i

Answer

D. -2 + 4i

Question 3

Tập nghiệm của bất phương trình $3^x < 2$ là

Answer

A. (-∞; \log_2 3)

Answer

B. (-∞; \log_3 2)

Answer

C. (\log_3 2; +∞)

Answer

D. (0; \log_3 2)

Question 4

Cho hàm số $f(x) = e^x + 2x$. Khẳng định nào dưới đây đúng?

Answer

A. \int f(x) dx = e^x + x^2 + C

Answer

B. \int f(x) dx = e^x + C

Answer

C. \int f(x) dx = e^x + 2x^2 + C

Answer

D. \int f(x) dx = \frac{1}{x+1} e^x + x^2 + C

Question 5

Nếu $\int_{0}^{2} f(x) dx = 4$ thì $\int_{0}^{2} [\frac{1}{2} f(x) - 2] dx$ bằng

Answer

A. -2

Answer

B. 0

Answer

C. -6

Answer

D. 8

Question 6

Thể tích $V$ của khối nón có bán kính đáy $r$ và chiều cao $h$ được tính theo công thức nào dưới đây?

Answer

A. V = \frac{1}{3} \pi r^2 h

Answer

B. V = 2\pi r h

Answer

C. V = \pi r^2 h

Answer

D. V = \frac{4}{3} \pi r^2 h

Question 7

Với $a$ là số thực dương tùy ý, $\log_3 (3a)$ bằng

Answer

A. 1 + \log_3 a

Answer

B. 3\log_3 a

Answer

C. 1 - \log_3 a

Answer

D. 3 + \log_3 a

Question 8

Trong không gian $Oxyz$, cho mặt phẳng $(P): 2x - 3y + z - 2 = 0$. Điểm nào dưới đây thuộc mặt phẳng $(P)$?

Answer

A. M(1; -1; 1)

Answer

B. N(1; 1; 3)

Answer

C. P(2; -1; -1)

Answer

D. Q(1; 2; 3)

Question 9

Cho hàm số $y = f(x) = x^3 + ax^2 + bx + c$ có đồ thị $(C)$ và đường thẳng $d: y = g(x)$ là tiếp tuyến của $(C)$ tại điểm có hoành độ $x = -1$. Biết rằng diện tích hình phẳng giới hạn bởi $(C)$ và $d$ bằng 108. Giao điểm thứ hai của đường cong $(C)$ và đường thẳng $d$ có hoành độ $m > 0$. Giá trị của $m$ thuộc khoảng nào sau đây?

Answer

A. (10; 12)

Answer

B. (4; 6)

Answer

C. (7; 9)

Answer

D. (1; 3)

Question 10

Cho khối chóp $S.ABC$ có đáy là tam giác vuông tại $B$, $AB = a, BC = 2a$. Cạnh bên $SA$ vuông góc với mặt phẳng đáy và $SA = 3a$. Thể tích của khối chóp đã cho bằng

Answer

A. 3a^3

Answer

B. 2a^3

Answer

C. 6a^3

Answer

D. a^3

Question 11

Trong không gian $Oxyz$, cho mặt cầu $(S): (x - 2)^2 + (y + 1)^2 + (z - 3)^2 = 9$. Tâm của $(S)$ có tọa độ là

Answer

A. (-2; 1; -3)

Answer

B. (2; -1; 3)

Answer

C. (2; 1; 3)

Answer

D. (-2; -1; -3)

Question 12

Cho số phức $z = 3 - 2i$. Phần thực của số phức $z^2$ bằng

Answer

A. -12

Answer

B. 5

Answer

C. 13

Answer

D. -5

Question 13

Tập nghiệm của phương trình $\log_2 (x^2 - 1) = 3$ là

Answer

A. {-3}

Answer

B. {3}

Answer

C. {-3; 3}

Answer

D. {-2; 2}

Question 14

Đạo hàm của hàm số $y = 2^x$ là

Answer

A. y' = x \cdot 2^{x-1}

Answer

B. y' = 2^x \ln 2

Answer

C. y' = \frac{2^x}{\ln 2}

Answer

D. y' = 2^x

Question 15

Trong không gian $Oxyz$, cho hai điểm $A(1; 2; -1)$ và $B(3; 0; 1)$. Tọa độ trung điểm của đoạn thẳng $AB$ là

Answer

A. (1; -1; 1)

Answer

B. (4; 2; 0)

Answer

C. (2; 1; 0)

Answer

D. (2; -1; 1)

Question 16

Có bao nhiêu cách xếp 5 học sinh thành một hàng dọc?

Answer

A. 25

Answer

B. 5

Answer

C. 20

Answer

D. 120

Question 17

Trong không gian $Oxyz$, đường thẳng $d: \frac{x - 1}{2} = \frac{y + 1}{-1} = \frac{z - 3}{4}$ đi qua điểm nào dưới đây?

Answer

A. P(2; -1; 4)

Answer

B. Q(1; -1; 3)

Answer

C. M(-1; 1; -3)

Answer

D. N(1; 1; 3)

Question 18

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình vuông cạnh $a$, $SA \perp (ABCD)$ và $SA = a\sqrt{2}$. Góc giữa đường thẳng $SC$ và mặt phẳng $(ABCD)$ bằng

Answer

A. 60^\circ

Answer

B. 30^\circ

Answer

C. 90^\circ

Answer

D. 45^\circ

Question 19

Nếu $\int_{1}^{2} f(x) dx = 3$ và $\int_{1}^{2} g(x) dx = -2$ thì $\int_{1}^{2} [f(x) - g(x)] dx$ bằng

Answer

A. 1

Answer

B. -5

Answer

C. 5

Answer

D. -1

Question 20

Cho cấp số nhân $(u_n)$ có $u_1 = 2$ và công bội $q = 3$. Giá trị của $u_3$ bằng

Answer

A. 8

Answer

B. 6

Answer

C. 54

Answer

D. 18

Question 21

Môđun của số phức $z = 1 + 2i$ bằng

Answer

A. 5

Answer

B. 3

Answer

C. \sqrt{5}

Answer

D. \sqrt{3}

Question 22

Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số $f(x) = \cos x + 1$ là

Answer

A. -\sin x + x + C

Answer

B. \sin x + x + C

Answer

C. \sin x + C

Answer

D. -\sin x + C

Question 23

Hàm số $y = f(x)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ và có đồ thị như hình vẽ dưới đây:

Số nghiệm thực của phương trình $2f(x) - 1 = 0$ là

Answer

A. 3

Answer

B. 2

Answer

C. 1

Answer

D. 0

Question 24

Trong không gian $Oxyz$, cho mặt phẳng $(P): x - 2y + 2z - 3 = 0$. Khoảng cách từ điểm $M(1; 2; 3)$ đến mặt phẳng $(P)$ bằng

Answer

A. 0

Answer

B. 2

Answer

C. 1

Answer

D. 4/3

Question 25

Giá trị nhỏ nhất của hàm số $f(x) = x^4 - 2x^2 + 3$ trên đoạn $[0; 2]$ bằng

Answer

A. 2

Answer

B. 3

Answer

C. 11

Answer

D. 1

Question 26

Cho hình vuông $ABCD$ có cạnh bằng 4. Gọi hai điểm $M$ và $I$ lần lượt là trung điểm của $AB$ và $MC$. Một parabol có đỉnh là $D$ và đi qua điểm $B$, đường tròn tâm $I$ đường kính $MC$ như hình vẽ. Thể tích $V$ của vật thể được tạo thành khi quay miền $(R)$ (phần được gạch chéo) quanh trục $AD$ gần giá trị nào nhất sau đây?

{{1}}

Answer

A. 11.8

Answer

B. 14.5

Answer

C. 12.6

Answer

D. 9.7

Question 27

Cho hàm số $y = f(x)$ xác định trên $\mathbb{R}$ và có bảng biến thiên như sau:

Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho bằng

Answer

A. -2

Answer

B. 3

Answer

C. -1

Answer

D. 2

Question 28

Trong không gian $Oxyz$, cho mặt cầu $(S): x^2 + y^2 + z^2 - 2x + 4y - 4z - 7 = 0$. Bán kính của mặt cầu $(S)$ bằng

Answer

A. 4

Answer

B. 16

Answer

C. \sqrt{7}

Answer

D. 4

Question 29

Cho số phức $z$ thỏa mãn $(1 + 2i)z = 4 - 3i$. Số phức liên hợp của $z$ là

Answer

A. \bar{z} = -\frac{2}{5} - \frac{11}{5}i

Answer

B. \bar{z} = -\frac{2}{5} + \frac{11}{5}i

Answer

C. \bar{z} = \frac{2}{5} - \frac{11}{5}i

Answer

D. \bar{z} = \frac{2}{5} + \frac{11}{5}i

Question 30

Một tổ có 6 học sinh nam và 4 học sinh nữ. Chọn ngẫu nhiên 3 học sinh. Xác suất để chọn được ít nhất một học sinh nữ bằng

Answer

A. 1/6

Answer

B. 1/30

Answer

C. 5/6

Answer

D. 29/30

Question 31

Tập xác định của hàm số $y = \log_3 (x - 2)$ là

Answer

A. (2; +∞)

Answer

B. [2; +∞)

Answer

C. (-∞; 2)

Answer

D. \mathbb{R} \setminus {2}

Question 32

Trong không gian $Oxyz$, cho hai điểm $A(1; 2; 3)$ và $B(2; 4; 5)$. Phương trình đường thẳng $AB$ là

Answer

A. \frac{x - 1}{1} = \frac{y - 2}{2} = \frac{z - 3}{2}

Answer

B. \frac{x + 1}{1} = \frac{y + 2}{2} = \frac{z + 3}{2}

Answer

C. \frac{x - 2}{1} = \frac{y - 4}{1} = \frac{z - 5}{2}

Answer

D. \frac{x - 1}{2} = \frac{y - 2}{4} = \frac{z - 3}{5}

Question 33

Cho hình lập phương $ABCD.A'B'C'D'$ có cạnh bằng $a$. Khoảng cách từ điểm $A$ đến mặt phẳng $(BDD'B')$ bằng

Answer

A. a

Answer

B. \frac{a\sqrt{2}}{2}

Answer

C. a\sqrt{2}

Answer

D. \frac{a}{2}

Question 34

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số $m$ để hàm số $y = x^3 - 3mx^2 + 3(m^2 - 1)x$ đạt cực đại tại $x = 1$.

Answer

A. m = 0

Answer

B. m = 2

Answer

C. m = 2 	ext{ hoặc } m = 0

Answer

D. m = -2

Question 35

Cho hàm số $y = f(x)$ có đồ thị như hình bên. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

{{1}}

Answer

A. (0; 1)

Answer

B. (-∞; 0)

Answer

C. (-1; 0)

Answer

D. (1; +∞)

Question 36

Biết $\int_{0}^{1} \frac{2x + 3}{x + 1} dx = a + b\ln 2$ với $a, b$ là các số nguyên. Giá trị của $a + b$ bằng

Answer

A. 3

Answer

B. 1

Answer

C. -1

Answer

D. 2

Question 37

Trong không gian $Oxyz$, cho mặt phẳng $(\alpha)$ đi qua điểm $M(1; 2; -3)$ và vuông góc với đường thẳng $d: \frac{x - 1}{2} = \frac{y + 1}{-1} = \frac{z}{3}$. Phương trình của mặt phẳng $(\alpha)$ là

Answer

A. 2x - y + 3z + 9 = 0

Answer

B. 2x - y + 3z - 9 = 0

Answer

C. 2x - y + 3z + 9 = 0

Answer

D. x + 2y - 3z - 14 = 0

Question 38

Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên?

{{1}}

Answer

A. y = -x^4 + 2x^2 + 1

Answer

B. y = x^3 - 3x^2 + 1

Answer

C. y = x^4 - 2x^2 + 1

Answer

D. y = -x^3 + 3x^2 + 1

Question 39

Cho các số thực dương $a, b$ thỏa mãn $\log_2 a + 2\log_2 b = 3$. Giá trị của $ab^2$ bằng

Answer

A. 6

Answer

B. 8

Answer

C. 9

Answer

D. 16

Question 40

Có bao nhiêu số nguyên $x$ thỏa mãn bất phương trình $(3^{x^2 - 2x} - 27)\sqrt{4 - x} \le 0$?

Answer

A. 3

Answer

B. 4

Answer

C. 2

Answer

D. 5

Question 41

Cho khối chóp $S.ABCD$ có đáy là hình vuông cạnh $a$, $SA \perp (ABCD)$ và khoảng cách từ $A$ đến mặt phẳng $(SBC)$ bằng $\frac{a\sqrt{3}}{2}$. Thể tích của khối chóp đã cho bằng

Answer

A. \frac{a^3 \sqrt{3}}{3}

Answer

B. \frac{a^3 \sqrt{3}}{3}

Answer

C. a^3 \sqrt{3}

Answer

D. \frac{a^3 \sqrt{3}}{6}

Question 42

Trong không gian $Oxyz$, cho điểm $A(1; 2; 3)$ và hai mặt phẳng $(P): x + 2y - 2z + 1 = 0$, $(Q): 2x - y + 2z - 3 = 0$. Phương trình mặt phẳng đi qua $A$ và vuông góc với cả hai mặt phẳng $(P)$ và $(Q)$ là

Answer

A. 2x - 6y - 5z + 25 = 0

Answer

B. 2x + 6y - 5z + 1 = 0

Answer

C. 2x - 6y - 5z + 25 = 0

Answer

D. 2x + 6y + 5z - 29 = 0

Question 43

Cho hàm số $y = f(x)$ có bảng biến thiên của đạo hàm $f'(x)$ như sau. Số điểm cực trị của hàm số $g(x) = f(x^2 - 2x)$ là

Answer

A. 3

Answer

B. 5

Answer

C. 4

Answer

D. 2

Question 44

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m \in [-10; 10]$ để hàm số $y = \frac{x - 2}{x - m}$ đồng biến trên khoảng $(-\infty; -1)$?

Answer

A. 8

Answer

B. 10

Answer

C. 9

Answer

D. 11

Question 45

Xét các số phức $z$ thỏa mãn $|z - 1 - i| = 2$. Giá trị lớn nhất của biểu thức $P = |z + 2 - 3i|^2 - |z - 3 + i|^2$ bằng

Answer

A. 44

Answer

B. 36

Answer

C. 28

Answer

D. 52

Question 46

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình thoi tâm $O$, cạnh $a$, $\widehat{BAD} = 60^\circ$. Cạnh bên $SO \perp (ABCD)$ và $SO = \frac{a\sqrt{6}}{2}$. Khoảng cách từ điểm $O$ đến mặt phẳng $(SBC)$ bằng

Answer

A. \frac{a\sqrt{2}}{4}

Answer

B. \frac{a\sqrt{3}}{4}

Answer

C. \frac{a\sqrt{2}}{2}

Answer

D. \frac{a}{2}

Question 47

Cho hàm số $f(x)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ thỏa mãn $f(x) + f(2 - x) = 2x^2 - 4x + 6, \forall x \in \mathbb{R}$. Giá trị của tích phân $\int_{0}^{2} f(x) dx$ bằng

Answer

A. 16/3

Answer

B. 8/3

Answer

C. 4

Answer

D. 20/3

Question 48

Trong không gian $Oxyz$, cho mặt cầu $(S): (x - 1)^2 + (y - 2)^2 + (z - 3)^2 = 9$ và đường thẳng $d: \frac{x - 2}{1} = \frac{y - 1}{2} = \frac{z - 1}{2}$. Mặt phẳng $(P)$ chứa $d$ và cắt $(S)$ theo thiết diện là một đường tròn có bán kính nhỏ nhất. Phương trình của mặt phẳng $(P)$ là

Answer

A. 2x - 2y + z - 3 = 0

Answer

B. 2x + y - 2z - 3 = 0

Answer

C. x - 2y + 2z - 2 = 0

Answer

D. 2x - 2y - z - 1 = 0

Question 49

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m$ để phương trình $\log_2^2 x - (2m + 1)\log_2 x + m^2 + m - 2 = 0$ có hai nghiệm phân biệt $x_1, x_2$ thỏa mãn $x_1 x_2 = 8$?

Answer

A. 1

Answer

B. 2

Answer

C. 0

Answer

D. 3

Question 50

Cho khối lăng trụ đứng $ABC.A'B'C'$ có đáy $ABC$ là tam giác vuông cân tại $B$, $AB = a$. Biết thể tích của khối lăng trụ bằng $a^3$. Diện tích xung quanh của khối lăng trụ đã cho bằng

Answer

A. 2a^2(2 + \sqrt{2})

Answer

B. a^2(2 + \sqrt{2})

Answer

C. 4a^2

Answer

D. 2a^2(2 + \sqrt{2})

Đề thi thử tốt nghiệp THPT 2024 lần 3 môn Toán cụm các trường THPT Hưng Yên (Mã đề 001) - Có Đáp Án & Lời Giải Chi Tiết

Danh sách 50 câu hỏi trong Đề thi thử tốt nghiệp THPT 2024 lần 3 môn Toán cụm các trường THPT Hưng Yên (Mã đề 001)

Đề thi thử tốt nghiệp THPT 2024 lần 3 môn Toán cụm các trường THPT Hưng Yên (Mã đề 001)

Lưu ý khi làm bài

Nội dung câu hỏi trong đề thi (50 câu)