Câu 6. Đạo hàm của hàm số $y=\frac{2x+1}{x-1}$ bằng

Câu 7. Cho hình lập phương $ABCD.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime }$. Khẳng định nào sau đây là sai?

Câu 8. Cho hàm số $y=x^{2025}-2x+2024$. Tính $y^{\prime }+2$ :

Câu 9. Cho $A,B$ là hai biến cố xung khắc. Biết $P(A)=0,3;P(B)=0,4$ . Tính $P(A\cup B)$

Câu 10. Cho $\alpha$ là số thực dương khác 1 và $x,y$ là các số thực. Khẳng định nào sau đây đúng?

Câu 11. Cho $a$ là số thực dương tùy ý khác 1. Khẳng định nào sau đây đúng?

Câu 12. Cho $A$ và $B$ là hai biến cố độc lập. Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:

Câu 1. Hệ thống phòng không “vòm sắt” là một trong những hệ thống đánh chặn tên lửa từ xa rất nổi tiếng của Israel. Giả sử hệ thống phát hiện mục tiêu xâm nhập và bắn đi 2 quả tên lửa đánh chặn. Xác suất trúng mục tiêu của mỗi quả tên lửa là 0,8 và mục tiêu sẽ bị hạ nếu trúng ít nhất 1 quả tên lửa. Gọi $A$ là biến cố: “tên lửa thứ nhất bắn trúng mục tiêu” và $B$ là biến cố: “tên lửa thứ hai bắn trúng mục tiêu. Biết $A$ và $B$ là hai biến cố độc lập.

Câu 2. Một chiếc xe đua chuyển động trên đường thẳng thì người lái xe tăng tốc, lúc đó quãng đường chuyển động của xe được cho bởi công thức $s(t)=-\frac{1}{3}{t}^3+10t^2+10t$ trong đó $t>0$ và tính bằng giây, $s(t)$ là quãng đường chuyển động của xe trong $t$ giây tính bằng mét.

Câu 1. Cent âm nhạc là một đơn vị trong thang logarit của cao độ hoặc khoảng tương đối. Một quãng tám bằng 1200 cent. Công thức xác định chênh lệch khoảng thời gian (tính bằng cent) giữa hai nốt nhạc có tần số lần lượt là $a$ và $b$ là

$$n=1200\cdot {\log }_2\frac{a}{b}.$$

(Theo Algebra 2, NXB MacGraw-Hill, 2008)

Giả sử khoảng thời gian chênh lệch giữa hai nốt nhạc là 55 cent và tần số cuối cùng là 218 Hz, hãy xác định tần số đầu là bao nhiêu Hz? (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị)

Câu 2. Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy là hình chữ nhật có $AB=4cm,AD=3cm$. $SA\perp (ABCD),SC=6cm$. Tính thể tích khối chóp $S.ABCD$? (Làm tròn kết quả đến hàng phần chục và đơn vị tính là $c{m}^3$)

Câu 3. Hai bạn Tài và Đức tham gia trò chơi ném bóng nhận thưởng. Xác suất để Tài được nhận thưởng là $0,2$ và xác suất để Đức nhận được thưởng là $0,1$. Sau buổi chơi hai bạn góp chung phần thưởng. Tính xác suất để Tài và Đức có phần thưởng đem về? (Làm tròn kết quả đến hàng phần trăm)

Câu 4. Cho hàm số $f(x)=\sin 3x$. Tính $f^{\prime \prime }\left(\frac{\pi }{6}\right)$.

Câu 1. Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình chữ nhật; $SA=SB=AB=2a$, $AD=a$, Gọi $I$ là trung điểm của $AB$, $SI\perp (ABCD)$. Tính số đo của góc phẳng nhị diện $\left[S,CD,I\right]$.

Câu 2. Bạn A làm bài thi phần trắc nghiệm đúng sai gồm hai câu hỏi, mỗi câu 1 điểm. Mỗi câu hỏi gồm 4 ý, đúng 1 ý được $0,1$ điểm, 2 ý được $0,25$ điểm, 3 ý được $0,5$ điểm và 4 ý được 1 điểm. Bạn A làm chắc chắn đúng 1 câu còn câu còn lại bạn chọn ngẫu nhiên đúng hoặc sai. Tính xác suất để bạn A được 1,5 điểm phần này.

Câu 3. Tính đạo hàm của hàm số $y=x\sqrt{3x+1}$.