(0,5 điểm) Bạn Nam thiết kế một mô hình gồm hai phần (xem hình vẽ): + Phần mái mô hình dạng hình chóp S.ABCD có SA = SB = SC = SD = 7 ; + Phần thân mô hình dạng

Question

(0,5 điểm) Bạn Nam thiết kế một mô hình gồm hai phần (xem hình vẽ):

+ Phần mái mô hình dạng hình chóp $S . A B C D$ có $S A = S B = S C = S D = 7$ ;

+ Phần thân mô hình dạng hình hộp chữ nhật $A B C D . A^{'} B^{'} C^{'} D^{'}$ có $A B = 4$ , $A D = 2$ và $B B^{'} = 3$ .

Số đo của góc nhị diện $[S, A B, B^{'}]$ bằng bao nhiêu độ (không làm tròn kết quả các phép tính trung gian, chỉ làm tròn kết quả cuối cùng đến hàng đơn vị)?

Đề Thi Chuẩn · Accepted Answer

Đáp án đúng: Tự luận. Lời giải chi tiết: (AI giải đề cho tôi) Gọi O là tâm hình chữ nhật ABCD, M là trung điểm AB. Vì SA=SB= 7 nên SM AB; lại BB' (ABCD) nên AB BB', suyra AB (SMO) với O là chân đường cao của hình chóp (do SA=SB=SC=SD nên S nằm trên đường thẳng qua O vuông góc với đáy). Vậy góc nhị diện [S,AB,B'] là SMO . Tọa độ: A(0;0;0), B(4;0;0), D(0;2;0), nên O(2;1;0), M(2;0;0). Ta có OA= 5 , nên SO= SA 2-OA 2 = 7-5 = 2 ; OM=1. Vậy góc nhị diện [S,AB,B'] xấp xỉ 55 .

Đề Giữa Học Kỳ II lớp 11 - Toán - THPT Châu Văn Liêm (Mã Đề 1101)

Các câu hỏi khác trong đề (20 câu)