(1,0 điểm) Cho hàm số $y=a^x$ ($a$ là số thực dương khác 1) có đồ thị là đường cong trong hình bên.



a) Nêu tập xác định và tập giá trị của hàm số đã cho.

b) Hàm số $y=a^x$ đồng biến hay nghịch biến trên $\mathbb{R}$?

c) Giá trị của $a$ bằng bao nhiêu?

(AI giải đề cho tôi)
Câu 1. Hàm số $y=a^x$ với đồ thị đi qua điểm $(1;3)$ và tăng dần.

a) Tập xác định: $D=\mathbb{R}$. Vì $a>0$ nên $a^x>0$ với mọi $x$, do đó tập giá trị là $\left(0;+\infty \right)$.

b) Trên đồ thị, khi $x$ tăng thì $y$ tăng (đường cong đi lên từ trái sang phải), nên hàm số $y=a^x$ đồng biến trên $\mathbb{R}$ (tương ứng $a>1$).

c) Đồ thị đi qua điểm $(1;3)$, thay vào: $a^1=3\Rightarrow a=3$ (thỏa mãn $a>1$). Vậy $a=3$.