(0,5 điểm) Đối với ngành nuôi trồng thủy sản, việc kiểm soát lượng thuốc tồn dư trong nước là một nhiệm vụ quan trọng nhằm đáp ứng các tiêu chuẩn an toàn về môi trường. Khi nghiên cứu một loại thuốc trị bệnh trong nuôi trồng thủy sản, người ta sử dụng thuốc đó một lần và theo dõi nồng độ thuốc tồn dư trong nước kể từ lúc sử dụng thuốc. Kết quả cho thấy nồng độ thuốc (đơn vị: mg/lít) tồn dư trong nước tại thời điểm ngày () kể từ lúc sử dụng thuốc, thỏa mãn () trong đó , là hằng số khác không. Do nồng độ thuốc tồn dư trong nước tại các thời điểm (ngày); (ngày) nhận được kết quả lần lượt là 2 mg/lít; 1 mg/lít. Sau ít nhất (ngày) (với nguyên dương) kể từ lúc sử dụng thuốc, nồng độ thuốc tồn dư trong nước sẽ nhỏ hơn 0,25 mg/lít. Giá trị của bằng bao nhiêu?
(0,5 điểm) Đối với ngành nuôi trồng thủy sản, việc kiểm soát lượng thuốc tồn dư trong nước là một nhiệm vụ quan trọng nhằm đáp ứng các tiêu chuẩn an toàn về môi trường. Khi nghiên cứu một loại thuốc trị bệnh trong nuôi trồng thủy sản, người ta sử dụng thuốc đó một lần và theo dõi nồng độ thuốc tồn dư trong nước kể từ lúc sử dụng thuốc. Kết quả cho thấy nồng độ thuốc (đơn vị: mg/lít) tồn dư trong nước tại thời điểm ngày () kể từ lúc sử dụng thuốc, thỏa mãn () trong đó , là hằng số khác không. Do nồng độ thuốc tồn dư trong nước tại các thời điểm (ngày); (ngày) nhận được kết quả lần lượt là 2 mg/lít; 1 mg/lít. Sau ít nhất (ngày) (với nguyên dương) kể từ lúc sử dụng thuốc, nồng độ thuốc tồn dư trong nước sẽ nhỏ hơn 0,25 mg/lít. Giá trị của bằng bao nhiêu?
Đáp án chính thức: Tự luận
Hướng dẫn giải chi tiết
(AI giải đề cho tôi)
Từ , ta có hệ , . Chia hai phương trình: , suy ra . Suy ra , tức . Điều kiện ... cụ thể (vì ) . Vậy (nguyên dương, thỏa mãn). Do đó .
Từ , ta có hệ , . Chia hai phương trình: , suy ra . Suy ra , tức . Điều kiện ... cụ thể (vì ) . Vậy (nguyên dương, thỏa mãn). Do đó .