(0,5 điểm) Cho hàm số $y=x^3-3x^2-3x-1$. Gọi $x_1,x_2$ là hai điểm cực trị của hàm số, tính giá trị biểu thức $P=x_1^2+x_2^2$.

(AI giải đề cho tôi)
Hàm số $y=x^3-3x^2-3x-1$ có $y^{\prime }=3x^2-6x-3=3(x^2-2x-1)$. Hai điểm cực trị $x_1,x_2$ là nghiệm của $x^2-2x-1=0$, theo Vi-et: $x_1+x_2=2$, $x_1{x}_2=-1$. Do đó $P=x_1^2+x_2^2=(x_1+x_2{)}^2-2x_1{x}_2=4-2(-1)=6$. Kết quả trùng với đáp án nguồn (Câu 1 Phần 3: 6).