(0,5 điểm) Trong hộp có 10 viên bi đỏ và 15 viên bi xanh giống nhau về kích thước và khối lượng. Lấy ngẫu nhiên đồng thời 5 viên bi từ hộp. Hỏi có bao nhiêu cách lấy ra 5 viên bi đỏ sao cho số viên bi đỏ nhiều hơn số viên bi xanh?

(AI giải đề cho tôi)
Gọi số viên bi đỏ được lấy là $k$ (với $0\le k\le 5$). Để số bi đỏ nhiều hơn số bi xanh (tức $k>5-k$, suy ra $k\ge 3$), ta xét các trường hợp:

- Lấy 3 bi đỏ và 2 bi xanh: $C_{10}^3\cdot C_{15}^2=120\cdot 105=12600$ cách.
- Lấy 4 bi đỏ và 1 bi xanh: $C_{10}^4\cdot C_{15}^1=210\cdot 15=3150$ cách.
- Lấy 5 bi đỏ: $C_{10}^5=252$ cách.

Vậy tổng số cách lấy là $12600+3150+252=16002$ cách.