(1 điểm) Cho tập hợp $A=\{2,3,5,7,9\}$.

a) Từ các phần tử của tập hợp A, có thể lập nên bao nhiêu số tự nhiên gồm ba chữ số?

b) Từ các phần tử của tập hợp A, có thể lập nên bao nhiêu số tự nhiên gồm bảy chữ số trong đó có hai chữ số 2, ba chữ số 3 và các chữ số còn lại có mặt không quá một lần?

(AI giải đề cho tôi)
Câu 2 (PHẦN IV):

a) Số tự nhiên gồm ba chữ số lập từ các phần tử của $A=\{2,3,5,7,9\}$ (các chữ số được phép lặp lại): mỗi vị trí có 5 cách chọn, nên có $5^3=125$ số.

b) Số gồm bảy chữ số có hai chữ số 2, ba chữ số 3 và hai chữ số còn lại khác nhau, mỗi chữ số xuất hiện không quá một lần, chọn từ $\{5,7,9\}$:
- Chọn 2 trong 3 chữ số $\{5,7,9\}$: $C_3^2=3$ cách.
- Với mỗi bộ chữ số, sắp xếp 7 chữ số trong đó có hai chữ số 2 giống nhau và ba chữ số 3 giống nhau: $\frac{7!}{2!3!}=\frac{5040}{12}=420$ cách.
- Tổng số: $3\times 420=1260$ số.

Vậy a) 125 số; b) 1260 số.