Một lớp bồi dưỡng có 20 học sinh trong đó có 14 nam, 6 nữ. Hỏi có bao nhiêu cách lập một nhóm gồm 4 học sinh, trong đó số nam và số nữ bằng nhau.

(AI giải đề cho tôi)
Nhóm 4 học sinh có số nam và số nữ bằng nhau nghĩa là chọn 2 nam và 2 nữ. Số cách chọn 2 nam từ 14 nam là $C_{14}^2=\frac{14\cdot 13}{2}=91$. Số cách chọn 2 nữ từ 6 nữ là $C_6^2=\frac{6\cdot 5}{2}=15$. Theo quy tắc nhân, số cách lập nhóm là $C_{14}^2\cdot C_6^2=91\cdot 15=1365$.