(2.0 điểm) Hai bạn An và Bình tranh chức vô địch trong một cuộc thi cờ tướng. Khi chơi một ván cờ, xác suất thắng của An là 0,35 và xác suất thắng của Bình là 0,65. Mỗi ván cờ không có hòa cờ. Người giành chiến thắng là người đầu tiên thắng được 5 ván cờ. Tại thời điểm bạn An đã thắng 4 ván và bạn Bình mới thắng 3 ván thì xác suất để bạn An giành chiến thắng bằng bao nhiêu?
(2.0 điểm) Hai bạn An và Bình tranh chức vô địch trong một cuộc thi cờ tướng. Khi chơi một ván cờ, xác suất thắng của An là 0,35 và xác suất thắng của Bình là 0,65. Mỗi ván cờ không có hòa cờ. Người giành chiến thắng là người đầu tiên thắng được 5 ván cờ. Tại thời điểm bạn An đã thắng 4 ván và bạn Bình mới thắng 3 ván thì xác suất để bạn An giành chiến thắng bằng bao nhiêu?
Đáp án chính thức: Tự luận
Hướng dẫn giải chi tiết
Ta có hai khả năng xảy ra trường hợp An giành chiến thắng.
- Khả năng 1: An thắng ngay ván thứ tư. Xác suất để điều này xảy ra là .
- Khả năng 2: Bình thắng ván tiếp theo và An thắng ván sau đó. Xác suất để điều này xảy ra là .
Vậy xác suất để An giành chiến thắng là .
- Khả năng 1: An thắng ngay ván thứ tư. Xác suất để điều này xảy ra là .
- Khả năng 2: Bình thắng ván tiếp theo và An thắng ván sau đó. Xác suất để điều này xảy ra là .
Vậy xác suất để An giành chiến thắng là .